2023-2024I学年人教版七年级数学上册期末复习（解答题强化）

七年级上册期末复习（解答题强化） 1．某公司今年1月份的生产成本是m万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，2月份的生产成本比1月份下降了5%．如果3月份的生产成本还能按这个速度下降． （1）请你预测一该公司3月份的生产成本将是多少万元？ （2）如果该公司今年1月份的生产成本是400万元，那么预计3月份的生产成本是多少万元？ 2．2022年11月卡塔尔世界杯正式开赛，中国建造、中国制造大放异彩，彰显了中国在全球产业链中的地位．本次比赛使用的足球由我国首条足球自动化生产线生产，已知每条自动化生产线平均每天生产的足球数量比每条人工生产线平均每天生产的足球数量多2000个，并且每条人工生产线36天生产的足球数量是每条自动化生产线20天生产数量的，求每条自动化生产线平均每天生产足球的数量． 3．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA＝2PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 4．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） 0.5 0.6 0.8 （1）若小明家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为： ①当0≤x≤180时，y＝　 　； ①当180＜x≤280时，y＝　 　； ③当x＞280时，y＝　 　； （2）小明家当月交电费132元，求小明家当月用电多少度？ （3）采用分段计费制度后，小明家月用电量为多少度时，其当月的平均电价为0.55元/度？ 5．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款． 现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）． （1）用含x的代数式分别表示方案一和方案二的应付钱数； （2）若x＝40，选择上述两个方案中的一个，则选择哪个比较省钱？请计算说明； （3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由． 6．为增强居民节约用水意识，某地实行阶梯水价：如果每月用水量不超过12m3，单价为a元/m3；如果每月用水量超过12m3，超过的部分单价为b元/m3．下表是某户今年前三季度共9个月的用水量，超出标准用水量（12m3）的记为正数，不足标准用水量（12m3）的记为负数． 季度 第一季度 第二季度 第三季度 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用水量 ﹣4 ﹣2 0 +1 0 ﹣1 +3 +2 +4 （1）与标准用水量比较，前三季度总计超过或不足多少m3？前三季度合计用水多少m3？ （2）前三季度合计应交水费多少？（水费用含有a、b式子表示）． （3）用水量最多的季度比用水量最少的季度多交多少水费？（水费用含有a、b式子表示）． 7．某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球x个（x＞100）． （1）若该客户按优惠方案①购买需付款　 　元；（用含x的式子表示） （2）若该客户按优惠方案②购买需付款　 　元；（用含x的式子表示） （3）当x＝400时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？ （4）若x＝800，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数． 8．【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 【阅读理解】 小明通过观察发现：x2+x+3→2x2+2x﹣3 前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系． 思考：只需求得x2+x的值