精品解析：河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

机密★启用前 八年级数学质量调研 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在等腰三角形中，，，一含角的三角板如图放置（一直角边与边重合，斜边经过的顶点），则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 若．则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 8. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 9. “廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 已知，，则______． 13. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 14. 如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是______． 15. 如右图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，交于M，交于N，交于O，则：①；②；③是等腰三角形；④是等边三角形；⑤，其中，正确的有________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的； （2）画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （3）在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 20. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 21. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到理由是 　　． A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　　D． （2）求得的取值范围是 　　． A．　　　B．　　C．　　D． （3）【问题解决】 如图2，是的中线，交于E，交于F，且．求证：． 22. 如图，， （1）在中，按要求完成尺规作图；①求作边上一点D，使；②求作线段的对称轴直线l，交于点；③连接； （2）（1）中得到的图形中，若，，则 ．（用含的式子表示） 23. 如图，在中，，，点从点出发沿线段向点移动，点同时从点出发沿线段的延长线移动，点与点移动的速度相同，线段与线段相交于点 （1）如图①，当，时，求证：； （2）如图②，过点作于点，在移动的过程中，的长是否发生变化，若改变，请说明理由；若不变，请求出其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前