2024年江苏省数学中考一轮模拟卷（一）

2024年江苏省数学中考一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．2的倒数是（ ） A．2 B． C． D．-2 2．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约，数据5000000用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的（    ） A． B． C． D． 5．下列事件是必然事件的是（    ） A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 6．一次函数中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 8．如图，已知四边形中，，，点分别是边上的两个动点，且，过点B作于G，连接，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解：= ． 10．2023年五一假口期间，全国出游约274000000人次，同比增长70.83%．数据2740000000用科学记数法表示为     ． 11．如图，在中，D是的中点，点G是的重心．，则 ．     12．设是关于x的方程的两个根，则 ． 13．如图，点在上，，则 °．    14．如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为 ． 15．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 16．已知，动点P从点A出发，以每秒钟1个单位长度的速度沿A→B→C→A方向运动到点A处停止．设点P运动的运动时间为t秒，的面积S关于t的函数图象如图所示，则的边上的高等于 ．    三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．（1）解方程：； （2）解不等式组：． 19．如图，已知，，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，完成下列问题：    (1)学校这次调查共抽取了______名学生； (2)求m的值并补全条形统计图； (3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______； (4)设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 21．2022春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有小卫和小孙两学生进校园，可随机选择其中的一个通过． (1)其中小孙进校园时，由王老师测体温的概率是____________； (2)请用树状图或列表等方法求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率（写出分析过程）． 22．在平面直角坐标中，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．．    (1)如图①，当点D落在边上时，求点D的坐标； (2)如图②，当点D落在线段上时，连接，与交于点，求点H坐标； (3)记K为矩形对角线的交点，S为的面积，直接写出S的取值范围． 23．如图，将二次函数的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到二次函数的图象，函数的图象的顶点为A，函数的图象的顶点为B，和x轴的交点为C，D（点D位于点C左侧）．    (1)求函数的解析式； (2)从A，C，D三点中任取两点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率； (3)点M是线段上的动点，N是三边上的动点，是否存在以为斜边的，使的面积为面积的？若存在，求的值，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×=1， ∴2的倒数是， 故选B . 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2．C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴