2024年北京市数学中考一轮模拟卷（一）

2024年北京市数学中考一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．如图所示的圆柱，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在距离地球约400000米的中国空间站开讲.数据400000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．已知，，，四点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C．比大 D．与互补 4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号相同的概率是（   ） A． B． C． D． 6．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是（    ） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 7．如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．下面的三个问题中都有两个变量：（   ） ①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长； ②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间； ③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数. 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 10．分解因式：x2y-4y= ． 11．如果命题“若，则”为真命题，那么可以是 （写出一个即可）． 12．方程组的解为 ． 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 ． 14．如图，在菱形中，点，分别在，上，．只需添加一个条件即可证明四边形是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）． 15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 16．为落实生态文明建设，推动绿色发展，促进人与自然和谐共生，某公司装修采用同质地的型、型环保板材，具体要求如下：          板材要求 板材型号 板材规格 需用量 型板材 块 型板材 块 现只能购得规格为的符合质地要求的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出型、型板材，裁法如下（损耗忽略不计）： 裁法 板材型号 裁法一 裁法二 裁法三 型板材 型板材 上表中的值为 ；公司需购入标准板材至少 张． 三、解答题 17．计算： 18．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19．已知是方程的一个根，求的值． 20．关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 21．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 22．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，与函数的图象交的点位于第一象限． (1)若点的坐标为，________； (2)直线：与轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为1， ①写出点的坐标（用含的式子表示）； ②当时，求的取值范围． 23．如图，是与弦所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．      小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值； 0 1 2 3 4 5 6 （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（，），（，），并画出函数，的图象；    （3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为____． 24．如图，AB为的直径，点C、点D为上异于A、B的两点，连接CD，过点C作，交DB的延长线于点E，连接AC、AD． (1)若，求证：CE是的切线． (2)若的半径为，，求AC的长． 25．截止到2020年11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利！为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小凯同学通过登录国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自