精品解析：湖南省娄底市双峰县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

双峰县2023年九年级第一学期期末质量检测卷 数学 时量120分钟 总分120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卡相应题号下的方框里） 1. 下列函数不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 3. 已知，下列变形不一定正确的是（ ） A B. C. D. 4. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线，另两条直线分别交于点及点，且，则（ ） A. B. C D. 6. 为了降低输电线路上的电能损耗，发电站都采用高压输电．输出电压（V）与输出电流（A）的乘积等于发电功率（即）（W），且通常把某发电站在某时段内的发电功率看作是恒定不变的，当输出电压提高1倍时，由线路损耗电能的计算公式（其中为常数）计算在相同时段内该线路的电能损耗减少（ ）倍． A. 1 B. 4 C. 0. 25 D. 0. 75 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①所有的正三角形都相似； ②所有的正方形都相似； ③所有的等腰直角三角形都相似； ④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则其投影的对应边长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，某同学用如下方法测量数学楼的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离，当他与镜子的距离时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端，已知他眼睛距地面的高度为，则救学楼的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 2023年，双峰县第十三次党代会明确了建设“文明双峰”的行进方向，提出了创建全国文明城市（县级）的具体目标，为宣传环保意识，周末小明对到县内某景区游玩人群的垃圾处理习惯（A就地扔掉、B带回处理、C丢入垃圾桶，三者任选其一）进行了随机抽样调查. 小明根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和条形统计图尚不完整，如图所示. 请结合统计图中的信息，判断下列说法错误的是（ ） A. 抽样调查的样本数据是240 B. “A就地扔掉”所在扇形的圆心角为 C. 样本中“C丢入垃圾桶”的百分比为 D. 周末到景区游玩的1000名游人中，“C丢入垃圾桶”垃圾的人数大约为168人 11. 如图，中，，，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，，延长使，连接，得．设，则，，所以 ．类比这种方法，计算的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 正比例函数图像与反比例函数（为常数，）的图象的一个交点的横坐标是2，那么当时，反比例函数的对应函数值是__________. 14. （古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短. 记得立契时，长阔争一半. 今问俊明公，此法如何算. 意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少. 只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半. 现在请你帮他算出它的长是__________步. （一亩步） 15 已知，则__________. 16. 已知是比例线段，若，则__________. 17. 已知与的相似比为，且，则的面积是_______. 18. 如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；…按照此规律作下去. 若矩形的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，…，则的值为__________. 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算： 20. 已知关于x的一元二次方程，其中分别为三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的