第二单元 线和角知识点整理（知识点）青岛版四年级上册数学

第二单元 线和角 一、认识线和角 1. 知识点 （1）车灯射出来的光线可以看作射线。 （2）把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 （3）直线、线段、射线的区别： 线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。 射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。 直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。 （4）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 角通常用符号“∠”来表示。 图一 如右图一，记作“∠1”，读作“角一”。 图二 （5）角有一个顶点，两条边，如右图二： 2. 典型例题 （1）判断题 ①小明画了一条长4厘米的直线。 （ × ） 解析：直线无限长，不可测量。 ②线段是直线的一部分。 （√） 解析：线段和射线都是直线的一部分。 ③把一条长10厘米的线段向两端各延长100米，得到一条直线。 （ × ） ④角的两边越长，角就越大。 （×） 解析：角的大小与角两边张开的大小有关。 （2）填空题 ①把线段的一端无限延长，就得到一条 射线 。把线段向两端无限延长，就得到一条 直线 。 ②从一点引出两条射线所组成的图形叫作 角 。角通常用符号“ ∠ ”来表示。 ③从一点出发可以画出 无数 条射线，经过一点可以画 无数 条直线，经过两点只能画 一条 直线。 ④把一根木条固定在墙上，至少需要 2 个钉子。 解析：通过2点能确定一条直线。 ⑤小明画了一条长8厘米的 线段 。（填“直线”、“线段”或“射线”）。 （3）如右图，按要求画一画。 ① 过A点画一条直线。 ② 过B点画一条射线。 ③ 以C点为顶点任意画一个角。 （4）右图中有几条射线？ 组成了几个角？ 各是什么角？ （5）下图中共有几条线段？ 你发现了什么？ 二、角的度量 1. 知识点 （1）为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。常用的量角工具是量角器。 （2）量角器的中心是一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心点到各刻度之间的连线就是刻度线。为了方便使用，量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度。一个是内圈刻度，一个是外圈刻度。 （3）角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。 （4）量角 ①点重合：量角器的中心点与角的顶点重合； ②边重合：量角器的0°刻度线与角的一条边重合；（重合的0°刻度线是内圈刻度，读数时就看内圈刻度。） ③再读数：角的另一边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。 （5）画角（画一个40°的角） 一画：在纸上水平画一条射线； 二重：量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合； 三点：在40°刻度线的地方点上一个点。 四连：拿走量角器，以画出的射线的端点为起点，连接点出的点画出角的另一边，并标出角的符号及度数。 （6）角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小的比较方法：①观察法 ②重叠法（叠合法） ③ 度量法 （7）角的分类： 锐角：大于0°且小于90°的角是锐角； 直角：等于90°的角是直角； 钝角：大于90°且小于180°的角是钝角； 平角：等于180°的角是平角； 周角：等于360°的角是周角 1平角=2直角，1周角=2平角，1周角=4直角。 （8）一副（两个）三角板的度数： 一副三角板由两个固定形状的三角板配套而成，一副三角板一共有2个直角，4个锐角。如右图，∠1=30°，∠2=90°，∠3=60°，∠4=∠5=45°，∠6=90° （9）用一幅三角尺能画出哪些度数的角 ①能直接画出30°、45°、60°、90°的角 ②能拼出15°（45°-30°）、75°（30°+45°）、120°（30°+90°）、105°（45°+60°）、 135°（45°+90°）、150°（60°+90°）的角。 2. 典型例题 （1）量角 （2）用量角器分别画出30°、85°、120°的角。 （3）把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从小到大的顺序排列起来。