精品解析：宁夏吴忠市青铜峡市五中、铝业学校、峡口考试2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期 一、选择题 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x1，x2是方程x2﹣7x=12的两根，则x1x2的值为（　　） A. 12 B. ﹣12 C. 7 D. ﹣7 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O，A两点，点A坐标为，的半径为，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 4. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与y轴的交点为 6. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. 7. 已知直径与弦的夹角为，过C点的切线与延长线交P，的半径为5，则的长为（　　） A. B. C. 10 D. 5 8. 抛物线如下图，对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则下列结论：① ② ③ ④中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 9. 如图，是的内切圆，点D、E分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是__________． 10. 如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C落在边上，则的度数是______． 11. 如图，某农场要盖一排三间同样大小的长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为，设羊圈的总面积为，垂直于墙的一边长为，则S关于x的函数关系式为_______．（不必写出自变量的取值范围） 12. 顶点是，开口方向、大小与完全相同的抛物线解析式为________； 13. 如图，是的直径，C、D为上的点，若，则______°． 14. 已知抛物线经过点和，则_____（填“”“ ”或“”）． 15. 如图，在中，半径与弦垂直于点，若，，则半径的长是______． 16. 已知函数在上有最大值9，则常数a的值是_________． 三、解答题 17 （1）； （2）； （3）． 18. 二次函数中的x，y满足如表． x … 0 1 2 … y … 0 m … （1）求该抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点坐标为__________； （3）直接写出当时，y的取值范围__________． 19. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的一个根是，求k的值以及方程的另一个根． 20. 如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形． 21. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出关于原点O对称，并直接写出点的坐标； （2）画出绕点C顺时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 22. 如图，中，以为直径作，交于点D，交的延长线于点E，连接、，．求证：D是的中点． 23. 当今社会，直播带货已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系． （1）该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ （2）销售单价定为多少时，商家可以获得最大利润？ 24. 如图所示，是的直径，是的弦，使，连接，作 （1）求证：； （2）求证：为的切线． 25. 如图，已知抛物线，与x轴交于点E，C，与y轴交于点E．且点B在点C左侧． （1）若抛物线过点，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得最小，请直接写出点H的坐标， 26. 在矩形中，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿向点移动；同时点从点出发，仍以每秒1个单位的速度，沿向点移动，连接，，．若两个点同时运动的时间为秒，设的面积为，用含的函数关系式表示；当为何值时，有最小值？并求出最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期 一、选择题 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.