精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2023年秋期12月考试卷 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 已知下列各式：，，，，，，其中是单项式的是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 5 D. ﹣5 5. 如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　） A. 主视图不变，左视图不变 B. 左视图改变，俯视图改变 C. 主视图改变，俯视图改变 D. 俯视图不变，左视图改变 6. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 7. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 8. 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（　　）cm． A. 40n B. 40n+5 C. 35n+5 D. 35n 9. 近似数是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 A. B. C. D. 10. 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( ) A. 每条对角线上三个数学之和等于 B. 三个空白方格中数字之和等于 C. 是这九个数字中最小的数 D. 这九个数学之和等于 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若与的和是单项式，则__________． 12. 若，则________． 13. 已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=_____． 14. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____． 15. 如图是一个简单数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4）． 17. 如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有_____条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长． 18. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1． （1）求A+2B； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 19. 把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体． （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）直接写出该几何体的表面积为_______； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 20. 如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm2）. 根据图中尺寸，解答下列问题： （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S值. 21. 如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③. (1)图①中有 个三角形，图②中有 个三角形，图③中有 个三角形； (2)按上面的方法继续下去，第个图形中有 个三角形； (3)当时，图形中有多少个三角形？ 22. 历史上数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示．例如：当时，多项式的值记为，则．已知．请解决以下问题： （1）若，则____________________ ； （2）若，且，求的值； （3）若，且，求值． 23. 如图，已知C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点． （1）若，求DE的长； （2）若，求AB的长； （3）若把条件“如图，已知C是线段AB上一点”改为“已知C是直线AB上一点”，其余条件不变，则（1）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $