精品解析：山东省德州市庆云县崔口镇初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 （九年级）（数学科目） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　） A. y＝3（x﹣2）2﹣5 B. y＝3（x﹣2）2+5 C. y＝3（x+2）2﹣5 D. y＝3（x+2）2+5 3. 设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（　　） A. ﹣18 B. 21 C. ﹣20 D. 18 4. 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 17个 B. 18个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，，分别切于点，，切于点，分别交，于点，，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 6. 定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）2﹣b，其中等式右边是通常加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）2﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（　　） A 4 B. ﹣1或4 C. 0或4 D. 1或4 7. 已知，则函数和的图象大致是（　　） A B. C. D. 8. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　） A. 5 B. C. D. 9. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A. P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1 10. 如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=的图象上，B点在反比例函数y=的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　） A B. C. D. 11. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图像上，点，在轴上，若，则的值为( ) A. 12 B. 7 C. D. 12. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 函数y=（m+1）是y关于x反比例函数，则m=_____． 14. 若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 15. 双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_____________． 16. 从，，，，这五个数中，任选一个数作为的值，则的图象不经过第二象限的概率是_____． 17. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为____________° 18. 如图，是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，，点P是上的一个动点，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了　　名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是　　度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率． 21. 已知，请作出的内接等腰直角三角形，．（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经