精品解析：山东省德州市禹城市大禹实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 八 年级 数学 考试时间：120分钟 分值：150 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 若，则p、q的值是（ ） A. 2， B. ， C. ，8 D. 2，8 2. 若，则m，n的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 已知、、为三角形的三条边，则的值（ ） A. 可能为零 B. 一定负数 C. 一定为正数 D. 可能是正数，可能为负数 4. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 5. 在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：，然后在式的两边都乘以6，得，得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是（ ） A. B. C. D. 6. 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 8. 下列运算错误的是（ ） A. B. C D. 9. 下列四个多项式，能因式分解是（ ） A. a2＋b2 B. a2－a＋2 C a2＋3b D. (x＋y)2－4 10. 如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －1或3 D. 1或3 11. 下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 12. 生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是:,，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取,时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（ ） A. 102030 B. 103020 C. 101030 D. 102010 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 计算：－x2·x3＝________；＝________；×22016＝________. 14. 已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________. 15. 若关于x的代数式与的乘积中一次项是，则常数项为________. 16. 已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________. 17. 若=2，，则的值为 . 18. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 　　　　（1）　　　　　　　　　　　（2） 根据前面各式规律，则（a+b）6=_______________________． 三、解答题（共78分） 19. 计算与化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 若关于x的多项式的展开式中不含和常数项，求，的值． 21. 因式分解： (1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p. 22. 先化简，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组 23. (1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值； (2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab； (3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值． 24. 小华家一块型的菜地，如图所示，要把型的菜地按照图中那样分成面积相等的梯形，分别种上不同的菜地，这两个梯形的上底都是米，下底都是米，高都是米，请你给小华家算一算，小华家菜地的面积共有多少？当，时，面积是多少？ 25. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 八 年级 数学 考试时间：120分钟 分值：150 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 若，则p、q值是（ ） A 2，