精品解析：浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

子陵校区第二十四届子陵杯学科竞赛（一试）七年级数学试卷 满分120分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 3. 作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 在0，，3．14，这四个数中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 9的平方根是3 B. 没有平方根 C. 64的立方根是8 D. 没有立方根 6. 已知和是同类项，则的值为 （ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 已知方程，去分母后正确的结果是 （ ） A. B. C D. 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”大意为：有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有x个人，根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道 （ ） A. 的长 B. 的长 C. 小长方形卡片的周长 D. 长方形的周长 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如果向北走50米记为是+50米，那么向南走30米记为______． 12. 用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，（精确到）________． 13. 比较大小：________，________．（用“”“”或“”连接） 14. 若把单项式的系数记为a，次数记为b，则的值为________． 15. 在如图程序中，“ ”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入时，输出结果为________． 16. 若关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为________． 三、解答题（第17题9分，第18题6分，第19题5分，第20－22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 解方程： （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 对于有理数a，b，定义运算： （1）计算：① ；② ； （2）若，求的值 21. 出租车司机小李某天上午从家出发，在东西走向的大街上，连续接送六位乘客的行车里程如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：，，，，，． （1）若该出租车耗油量为，则在这个过程中出租车共耗油多少升？ （2）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米元收费，则小李这天上午共收到车费多少元？ 22. 如图，一个长方形场地长为，宽为，在场地中割出两个边长为m的正方形得到如图所示的“凸”型阴影部分，请根据所给的数据，回答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示阴影部分的周长并化简； （2）若m＝4米，n＝6米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的篱笆作功能区，请计算篱笆的造价． 23 某市居民生活用电峰谷电价如下表： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰电价（元/千瓦时） 低谷用电电量（千瓦时） 低谷电价（元/千瓦时） 100及以下部分 超过100的部分 （注：用电总量＝高峰用电量＋低谷用电量） （1）小明家3月份用电量中，高峰用电量为50千瓦时，低谷用电量为30千瓦时，这个月他家需付电费多少元？ （2）小明家5月份用电量中，高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为a千瓦时（），请用含字母a的整式表示他家6月份需付的电费． （3）如果小明家9月用电总量为350千瓦时，需付电费156元，那么这个月小明家高峰用电量和低谷用电量分别用了多少千瓦时？ 24. 已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点左侧，到原点距离为22个单位长度．点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，