精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县区部分学校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度八年级上学期数学期末质量测查 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 21 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 (　　　) A. ①⑤ B. ②⑤ C. ④⑤ D. ①③ 3. 下面运算正确的是（ ） A. 7a2b-5a2b=2 B. x8÷x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6 4. A(-3，2)关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A. (3，2) B. (-3，2) C. (3，-2) D. (-2，3) 5. 如果分式的值为零，那么等于( ) A B. C. D. 6. 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 齐市游 C. 爱我齐市 D. 美我齐市 7. 若（和不相等），那么式子的值为（ ） A. 2022 B. C. 2023 D. 8. 如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）． A B. C. D. 9. 如果是个完全平方式，那么n的值是（ ） A 11 B. C. 11或 D. 10. 甲车行驶千米与乙车行驶千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶千米，设甲车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 某种新冠肺炎病毒的直径在0.00 000 012米左右，很容易传染．新冠肺炎病毒一旦进入人体后会导致人体的肺脏功能产生异常，如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状；如果情况严重，还会影响到患者的呼吸，所以预防传染很重要，数字0.00 000 012用科学记数法可表示为______． 12. 如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是_____（填一个即可）． 13. 若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 14. 设实数，满足，则分式的值是______． 15. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是_________． 16. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝_____︒ 17. 已知是等腰三角形，边上的高恰好等于边长的一半，则的度数为_________． 18. 计算：_________． 19. 如图，设和都是等边三角形，且，则的度数是_________. 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与轴交于点，与轴交点于，且，，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，按此规律进行下去，则点的横坐标是_________． 三、解答题（共60分） 21. （1）因式分解： （2）解方程： 22. 化简求值，其中 23. 在中和中，是中点，于，目． （1）观察并猜想，与有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若，试求的长． 24. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 25. 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． （1）发现问题：如图1，在和中， ，连接，延长交于点．则与的数量关系：_________，_________． （2）类比探究：如图2，在和中，，连接，，延长交于点．请猜想与的数量关系及的度数并说明理由； （3）拓展延伸：等腰三角形的腰和底相等时，三角形为等边三角形，等边三角形有一些特殊的性质，在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为1，，则的长_________． 26. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边． （1）求证：； （2）的度数为_________； （3）当点运动时，的长度是否发生变化？若不变化，直接写出的长，若变化请说出变化的规律． （4）在轴上找一点，使是等腰三角形，直接写出满足条件的点的坐标． 第1页/