精品解析：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题

2023—2024学年高一（上）质检联盟第四次月考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章占30%，第五章第1节至第5节占70%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，以为最小正周期的是（ ） A. B. C. D. 4. 当时，函数与函数的图象的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法．弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，如图中阴影部分所示．若弧田所在圆的半径为，为圆心，弦的长是3，则弧田的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）的变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若恒成立，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，为奇函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知且，若，且，则（ ） A. B. 的最大值为 C. D. 的最小值为 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 图象关于直线对称 C. 的最小正周期是 D. 在上有最小值，且最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ______． 14. 已知函数的图象关于原点中心对称，则的最小值为______． 15. 已知函数，若，则的最小值为______． 16. 已知函数，则满足的的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值． 19. 定义在上的奇函数满足：当时，. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 20. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若关于的不等式有解，求的取值范围． 21. 已知函数的图象经过点，且关于直线对称， （1）求的解析式； （2）若在区间上单调递减，求最大值. 22. 已知函数，其中且. （1）若，，求不等式解集； （2）若，，求b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年高一（上）质检联盟第四次月考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章占30%，第五章第1节至第5节占70%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边相同角的概念可求解. 【详解】， 与终边相同，所以是第一象限角． 故选：A. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数函数的定义域化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，