精品解析：江苏省连云港市海州区新海实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年新海实验中学九年级第一学期第二次月考 数学试题 （考试时间120分钟　试卷分值150分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知一组数据85，95，96，98，98，则这组数据的中位数是（ ） A. 89 B. 95 C. 96 D. 98 2. 如图，点，，在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 4. 如果将抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 5. 某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月的增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系： 3 4 10 10 202 那么的值为（　　） A 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 7. 如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数，当x取任意实数时，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则恒有 B. 若，则有最小值为0 C. 若，则函数图象与x轴一定有两个交点 D. 对于任意的实数c，存在一个实数a，使得函数图象与x轴有且只有一个交点 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只． 10. 函数二次函数，则________． 11. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 12. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________． 13. 已知三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形内切圆的半径是________． 14. 已知，则代数式的值为________． 15. 如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________． 16. 小强从如图所示的二次函数图象中，观察得出了下面几个信息：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④；⑤．你认为其中正确的说法有_____．（把正确答案的序号填在横线上） 17. 在线段中，，，将线段向下平移3个单位得到线段，若的图象与线段只有一个公共点，则的取值范围是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上的一动点，点、点在第一象限，且在直线上，点在点的下方，，则的最大值是________． 三．解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 解下列方程． （1） （2） 20. 为了解本学期全校学生阅读课外书的情况，第一次随机抽查24名学生阅读课外书的册数，情况统计如下表，请回答下列问题． 册数 1 2 3 4 人数 5 m 6 4 （1）m=______； （2）第一次抽查中，人均读书______册，阅读课外书册数的中位数是______册； （3）第二次又随机抽查了几位同学，其中最少的读了3册，将其与第一次抽查的数据合并后，发现阅读课外书册数的中位数没发生改变，则第二次最多抽查了______人． 21. 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 22. 在圆O中，点A，B，C均在⊙O上，请仅用无刻度直尺按要求画图： （1）在图1中，以点C为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余； （2）在图2中，弦AD∥BC且AD≠BC，过点A作一直线将△ABC的面积平分． 23. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图（1）所示），拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）所示），请根据所给的数据求出抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道，能否行驶宽6m、高4m的汽车？请说说你的理由． 24. 如图，中，，平分交于点，以点圆心，为半径作交于点． （1