精品解析：四川省绵阳市江油市江油外国语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

四川省江油市八校联考202－2024学年七年级上学期12月月考 （数学） 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 有理数中，平方等于它本身的数一定是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 2. 下列方程，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（ ） A. D面 B. E面 C. F面 D. A面 4. 下列变形正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. ∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 6. 下列各式中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，点P从点A出发，以1.5个单位长度每秒的速度绕正方形作顺时针运动，点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，则它们第2021次相遇在（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（　　）场比赛． A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 方程的解是，则a的值是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 10. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A B. C. D. 11. 工厂用某种铝片张做一批听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身个或制作瓶底个，已知一个瓶身和两个瓶底配成一套．请问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套？设用张铝片制作瓶身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A. B. C D. 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13. 已知，则的余角等于_____． 14. 已知：＝，那么＝_______． 15. （﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（ ）][2b＋（a﹣3c）]． 16. 已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________． 17. 请列举一个方程，使它满足未知数系数为，未知数的解为3，这个方程可以为________． 18. 数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA，要经过______秒． 三．解答题（共7小题，满分46分） 19. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）． 20 已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示． （1）连接AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E； （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 21. 化简： （1）－5m2n+4m2n－2mn+m2n+3mn； （2）（5a2+2a－1）－4（3－8a+2a2）． 22. 如图，已知，平分，且与互余．求度数． 23. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“团圆数”，并把数M分解成的过程，称为“欢乐分解”．例如：∵，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，∴572是“团圆数”．又如：∵，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，∴234不是“团圆数”． （1）判断195，621否是“团圆数”？并说明理由． （2）把一个“团圆数”M进行“欢乐分解”，即，A与B之和记为P（M），A与B差的绝对值记为Q（M），令，当G（M）能被8整除时，求出所有满足条件的M的值． 24. 已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为，例如：图1中，AB＝12，C为AB的中点，则＝AB+AC+CB＝12+6+6＝24． （1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中AB＝12，AC：CD：DB＝1：2：3，求； （2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB的中点，E为DB的中点，且CE＝4，αAB