精品解析：甘肃省定西市临洮县洮阳初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

洮阳初中联盟学校 2023－2024学年度阶段性检测数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算结果为a5的是（ ） A B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≠1 C. x＜1 D. 一切实数 3. 若，则a的值为（ ） A. B. C. 6 D. 3 4. 下列各乘法中，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 分解因式时，应提取的公因式是　　 A. 3xy B. C. D. 7. 下列各式：，，，，，中，分式有（ ）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 计算：下列步骤出现错误的是（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 从边长为a正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（ ） A. 45 B. 55 C. 2017 D. 2018 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在实数范围内分解因式：m2﹣2＝_________________． 12. 已知：，，则_____． 13. 计算的结果是_____． 14. 若式子4x2-nx+1是一个完全平方式，则n的值为____________. 15. 将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，若，则________． 16. 研究下列算式，你发现了什么规律？（1）；（2）；（3）；（4）；…第n个等式是：_____． 三．解答题（共11小题） 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2． 21. 当为何值时，分式的值为零？ 22. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 23. 已知展开式中不含有项，且m、n满足，求的值． 24. 已知，． （1）化简整式，并求时的值； （2）若． ①将因式分解； ②若为整数，直接写出整式能否被16整除． 25. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 26. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式；B．平方差公式；C．两数和的完全平方公式；D．两数差的完全平方公式． （2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 27. 从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 ； （2）运用你从（1）写出等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洮阳初中联盟学校 2023－2024学年度阶段性检测数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算结果为a5的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项逐项计算即可求解． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B. ，故该选项符合题意； C. ，故该选项不符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项是解题的关键． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≠1 C. x＜1 D. 一切实数 【答案】B 【解析】 【分析】分式有意义的条件，即分母不为0，代入计算即可． 【详解】∵分式有意义， ∴，即． 故选B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，准确掌握知识点