质量与密度总复习3（专题型） --2023-2024学年人教版物理八年级上册

罗 致 06 质量与密度 总复习3 （专题型.2课时） 一、直接套用公式 术业有专攻，学习找专题 二、等体积问题 三、等密度问题 四、等质量问题 五、空心问题 七、图像问题 六、比例问题 八、应用问题 （第1课时） （第2课时） 一、直接套用公式 ρ= m=ρv v= 1.一铜块的质量是267g,体积是30cm3,它的密度是多大？ 思考：应该套用哪个公式？ 记不住公式，就找不到枪， 不理解公式，就不会开枪！ 解：已知：m=267g V=30cm3 = 267g/30cm3 = 8.9g/cm3 答：该铜块的密度是8.9g/cm3 = 8.9X103kg/m3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.有一块体积是20cm3的铝块，质量是多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3） 解：已知ρ铝=2.7×103kg/m3， V= 20cm3。 ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 m= ρV =2.7g/cm3 × 20cm3=54g 答：略 3.有一质量为450kg的冰，它的体积是多少？（ρ冰=0.9g/cm3） 解：已知:m = 450kg ρ= 0.9g/cm3 = 0.9×103kg/m3 = =0.5m3 答：略 注意：统一单位 二、等体积问题 4.有一瓶子，最多能装4kg煤油，它最多能装多少千克的盐水？（ρ煤油=0.8×103kg/m3 ρ盐水=1.2×103kg/m3) 思考： 先求出这个瓶子的容积（体积） 解法一（等体积法） 根据题意，煤油的体积等于盐水的体积：V煤油=V盐水 m 煤油/ρ煤油=m 盐水/ρ盐水 则有： 答：略 解： 代入有关数据解得：m 盐水=6kg 4/0.8=m 盐水/1.2 解法二（分析法） =0.005m3 m 盐水=ρ盐水V =1.2×103kg/m3 ×0.005m3 =6kg 答：略 解： 解法三（函数法） m 煤油/ρ煤油=m 盐水/ρ盐水 则有： 答：略 解： 代入有关数据解得：m 盐水=6kg 简化代入4/0.8=m 盐水/1.2 ρ= 根据密度公式 当体积一定时，质量与密度成正比（V是常数时， 是正比例函数）: ρ= 三、等密度问题 5.有一炼油厂要购买10000m3的原油，采购员到中原油田取得原油样品，称得样品质量是190g,样品的体积是200cm3,问：若每吨原油的单价是800元，购买这批原油需多少钱？ 解法一（等密度法） 根据题意，样品的密度等于原油的密度：ρ样品=ρ原油 m 样品/V样品=m 原油/V原油 则有： 答：略 解： 代入有关数据解得：m 原油=9.8×106kg 0.19/0.0002=m 原油/10000 注意：统一单位 采购款=单价×吨数 =800×9.8×106×10-3=7.84×106（元） 解：样品的质量m样=190g 样品的体积V样=200cm3 = 190g /200cm3 =0.98g/cm3=0.98×103kg/m3 所要购买的原油的总质量。 m=ρV =0.98×103kg/m3×10000m3 =9.8×106kg=9.8×103t 采购款=单价×吨数 =800×9.8×103=7.84×106元 答：略 解法二（分析法） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 则有： 解： 代入数据解得： m 原油=9.8×106kg=9.8×103t 解法三（函数法） ρ= 根据密度公式 m 样品/V样品=m 原油/V原油 采购款=单价×吨数 =800×9.8×103=7.84×106元 答：略 四、等质量问题 6.有一个质量是270g的冰块，熔化为水后，它的体积是增大还是减小？变化了多少？ 分析：根据质量的特点，冰变成水，从固态变成液态，质量不变。 m冰=m水 m冰=ρ冰V冰 m水=ρ水V水 解法一（等质量法） 根据题意：m水=m冰=270g 由密度公式即有：ρ水V水=ρ冰V冰 所以 V水<V冰 解法一（等质量法） 因为 ρ水>ρ冰 解法二（函数法） m=ρv质量一定，体积与密度成反比。 解：m冰=ρ冰V冰= 0.9g/cm3V冰=270g 解得：V冰=300cm3 m水=ρ水V水=1g/cm3V水=270g 解得：V水=270cm3 V冰>V水 解法三（分析法） 分析：根据质量的特点，冰变成水，从固态变成液态，质量不变。可以根据密度公式，分别求出冰和水的体积，然后比较，作差。 V冰-V水=300cm3-270cm3=30cm3 无专精则不能成 无涉猎则不能通 五、空心问题 7.有一铜球，测得它的体积是50cm3,质量是356g,问该铜球是