2025年中考物理复习 第一章 力学 第二讲 质量和密度

2025初中物理中考复习 第一章 力学 第二讲 质量和密度 一．选择题（共15小题） 1．（2025•汇川区一模）电动飞行汽车的轻量化设计至关重要，碳纤维复合材料是制造电动飞行汽车并实现这一设计的理想材料，这主要是因为碳纤维复合材料的（　　） A．密度小 B．比热容大 C．电阻大 D．熔点高 2．（2025•济阳区模拟）如图所示，某物理研究小组进行了真空是否传声的研究，把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出玻璃罩中的空气，玻璃罩内剩余的空气（　　） A．质量减小，密度不变 B．质量减小，密度减小 C．质量不变，密度减小 D．质量不变，密度不变 3．（2024秋•庄河市期末）下列是对日常生活中一些物理量的估测，正确的是（　　） A．一个成熟苹果的质量约1g B．人体感觉舒适的温度约23℃ C．一只新2B铅笔的长度约为50cm D．人平静时呼吸一次所用时间约为10s 4．（2025•东营区校级模拟）在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．该液体的密度与质量成正比 B．体积为60cm3的该液体的质量为100g C．所用烧杯的质量为20g D．该液体的密度为1.0g/cm3 5．（2025•东平县校级一模）下列关于质量和密度的说法中，正确的是（　　） A．气体受热后体积会膨胀，密度变大而下降 B．一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度变小 C．能装下1kg水的瓶子一定能装下1kg的煤油 D．将一块橡皮泥捏成不同形状，橡皮泥质量不变 6．（2024秋•长春期末）2024年秋季中小学实施了“15分钟课间”，增强了学生体质，丰富了校园生活。下列关于普通中学生的数据符合实际的是（　　） A．体温50℃ B．百米跑速度12m/s C．身高1.65cm D．质量60kg 7．（2024秋•河西区期末）如图所示，初秋的一天，小丽乘坐自动扶梯出地铁站。下列相关物理量的估测最接近实际的是（　　） A．当天的气温约为44℃ B．扶梯长度约为100cm C．小丽的质量约为50kg D．扶梯的上行速度约为20m/s 8．（2025•无锡模拟）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 9．（2024秋•浦东新区期末）你身体的质量最接近（　　） A．500千克 B．50千克 C．5千克 D．500克 10．（2024秋•昆明期末）下列数据最接近生活实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量大约是50g B．正常人心脏约2s跳动1次 C．普通中学生步行的速度约为10m/s D．一名普通初中学生的身高约为165m 11．（2024秋•任城区校级期末）分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，哪个最大（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．三个球相同 12．（2025•夏县模拟）小明住在一间15m2的卧室内。以下与这间卧室内空气的质量最接近的是（空气密度ρ＝1.29kg/m3）（　　） A．一张试卷 B．一个乒乓球 C．一个篮球 D．一名中学生 13．（2024秋•胶州市期末）小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 14．（2024秋•天山区校级期末）嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的质量（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 15．（2024秋•河西区期末）如图，我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，其厚度比纸还要薄，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的密度为7.9×10﹣3kg/m3 B．将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量变大 C．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 D．“手撕钢”的温度升高时，质量不变，体积变大，密度变小 二．多选题（共5小题） （多选）16．（2024秋•郸城县期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的乙物质的质量为10g B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 （多选）17．（2024秋•罗山县期末）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，依据图像，下列分析错误的是（　　） A．甲图像说明同种物质，质量与体积成正比 B．甲、乙图像不同，说明物质不同，密度一定不同 C．质量相同时，甲的体积大于乙的体积 D．甲的密度是乙的4倍 （多选）18．（2024秋•合江县期末）如图所示是两种物质的质量与体积图像，下列说法正确的是（　　） A．同种物质的密度不随其质量或体积的变化而发生变化 B．当甲、乙的质量相同时，乙物质的体积较小 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．当乙物质的体积为5cm3时，它的质量为8g （多选）19．（2024秋•庄河市期末） 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射。如图是火箭加速上升和该过程中航天员在舱内的情景，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．舱内航天员座椅的密度不变 B．火箭上升过程中保持匀速直线运动 C．舱内航天员能听到彼此间说话的声音 D．以载人飞船为参照物，航天员是运动的 （多选）20．（2024秋•张店区期末）某同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3 水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 A．不同物质，密度一定不同 B．体积相同的冰块和铝块的质量之比是1：3 C．把粗铜丝拉伸成细铜丝，铜丝的质量不变，密度变大 D．能装得下1kg酒精的瓶子，一定能装得下1kg的水 三．填空题（共5小题） 21．（2024秋•盖州市期末）我们北方房间里的暖气一般都安装在房间的下方，制冷用的空调一般都安装在房间的上方，这是因为热空气密度 　 　 冷空气密度，热空气向 　 　 流动。 22．（2024秋•自贡期末）某小组同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图像，若三种物质的质量相同，体积最大的是 　 　 物质；甲、丙两种物质的密度之比为 　 　 ，若甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比为 　 　 。 23．（2024秋•天山区校级期末）在出版行业，由于纸张的厚薄是均匀的，通常用“克重”（单位面积的质量），又叫做“面密度”来表示纸张的厚薄。同样对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，又叫做物质的“线密度”。 （1）某纸张密度为0.8×103kg/m3，500张总厚度为5cm，每张纸的厚度为 　 　 cm，其“面密度”为 　 　 g/m2。该纸张做成的厚度相同、面积不同的A3纸的“面密度”　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）A4纸的“面密度”。 （2）生活中常使用截面积为6mm2和10mm2的相同材料的铜导线，它们的密度 　 　 （填“相同”或“不同”），“线密度”之比为 　 　 。已知铜的密度为8.9×103kg/m3，有一捆质量为8.9kg、横截面积为10mm2的铜丝，该铜丝的长度为 　 　 m。 24．（2024秋•临淄区期末）某医院急诊室的病人需要冰块进行物理降温，将体积为450cm3的水凝固成冰后，冰的质量是 　 　 g，水凝固成冰后体积增大了 　 　 cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 25．（2024秋•于洪区期末）在利用如图所示装置探究“声音的传播条件”实验中，逐渐从玻璃罩向外抽气，罩内剩余空气的体积 　 　 ，密度 　 　 。 四．作图题（共2小题） 26．（2023春•梁溪区校级期中）如图为大小不同干松木质量和体积的数据对应点，请处理数据画出m﹣v图像。 27．（2024春•金山区期末）三个相同的容器甲、乙、丙分别装有质量相等的酒精、水、硫酸。乙容器中水的液面如图所示，请画出甲容器中酒精和丙容器中硫酸的液面。（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精） 五．实验探究题（共2小题） 28．（2025•青山湖区校级模拟）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码放在 　 　 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　 　 （选填“右”或“左”）调。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 　 　 g，酱油的密度为 　 　 kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油密度会 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯 　 　 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝　 　 。（已知水的密度为ρ水） 29．（2024秋•河东区期末）小明帮妈妈洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量绿豆密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 六．计算题（共2小题） 30．（2024秋•涡阳县期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器的底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为2×10﹣3m3的水，乙容器内盛有深度为0.3m的酒精。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （1）求甲容器内水的质量是多少千克？ （2）求乙容器内酒精的质量是多少千克？ （3）在甲容器中抽出深度为h1的水，在乙容器中抽出深度为h2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知h1：h2＝4：7，求h1为多少米？ 31．（2024秋•南昌县期末）一个铝球质量为54g，体积为50cm3，（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3）， （1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？ （2）若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为84g，则所注液体的密度是多少？ 七．综合能力题（共1小题） 32．（2022•水磨沟区校级开学）（1）一个空心铝球，其质量为54g，体积为30cm3，则空心部分的体积为 　 　 cm3，若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是 　 　 g/cm3。（ρ铝＝2.7×103kg/m3） （2）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号。第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，汽车在两次接受信号间隔过程中行驶的距离是 　 　 m，汽车的速度是 　 　 m/s（超声波速度是340m/s） （3）在测定液体密度时，某同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下，则此液体的密度为 　 　 kg/m3，若容器中液体体积为10cm3，则容器和液体的总质量为 　 　 g。 液体体积/cm3 5.8 7.9 容器和液体的总质量/g 10.7 12.8 2025初中物理中考复习 第一章 力学 第二讲 质量和密度 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B D D D C B B A A 题号 12 13 14 15 答案 D D C D 二．多选题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 AC BD AB AC BD 一．选择题（共15小题） 1．（2025•汇川区一模）电动飞行汽车的轻量化设计至关重要，碳纤维复合材料是制造电动飞行汽车并实现这一设计的理想材料，这主要是因为碳纤维复合材料的（　　） A．密度小 B．比热容大 C．电阻大 D．熔点高 【考点】密度在生产、生活中的应用．版权所有 【分析】碳纤维复合材料具有密度小的物理特性。 【解答】解：碳纤维材料打造机身，是因为碳纤维具有硬度大和密度小的物理特性，所以兼顾了安全性和轻量化，故选：A。 【点评】以电动飞行汽车为背景中，考查了密度的应用，体现了物理知识与高科技的联系，值得我们关注。 2．（2025•济阳区模拟）如图所示，某物理研究小组进行了真空是否传声的研究，把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出玻璃罩中的空气，玻璃罩内剩余的空气（　　） A．质量减小，密度不变 B．质量减小，密度减小 C．质量不变，密度减小 D．质量不变，密度不变 【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性．版权所有 【分析】（1）质量是物体本身的一种属性，不随位置、状态、形状、温度的改变而改变； （2）气态的密度变化情况需根据密度公式进行判断。 【解答】解：用抽气机把罩内部分空气抽出，听到声音变小，这时罩内剩余空气的质量减小，体积不变，根据ρ，密度减小。 故选：B。 【点评】本题考查了质量是物体本身的一种属性，以及气体密度的变化情况，属于基础题型。 3．（2024秋•庄河市期末）下列是对日常生活中一些物理量的估测，正确的是（　　） A．一个成熟苹果的质量约1g B．人体感觉舒适的温度约23℃ C．一只新2B铅笔的长度约为50cm D．人平静时呼吸一次所用时间约为10s 【考点】质量的估测；温度的估测；常见的长度及估测；时间的估测．版权所有 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A、一个成熟苹果的质量约150g，故A不符合实际； B、人体感觉舒适的温度约23℃，故B符合实际； C、一只新2B铅笔的长度约为18cm，故C不符合实际； D、人平静时呼吸一次所用时间约为2s～3s，故D不符合实际。 故选：B。 【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。 4．（2025•东营区校级模拟）在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．该液体的密度与质量成正比 B．体积为60cm3的该液体的质量为100g C．所用烧杯的质量为20g D．该液体的密度为1.0g/cm3 【考点】m﹣V图像问题．版权所有 【分析】A.密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关； C.由图可知，当液体体积为0即没有液体的质量，即是烧杯的质量； B.根据图直接可得出该液体体积是60cm3时液体的质量：m＝m总﹣m杯； D.根据图象读出一组数据，利用求出液体的密度。 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，故A错误； C、由图可知，当液体体积为0即没有液体时，纵轴对应的就是烧杯的质量为40g，故C错误； B、由图可知，液体体积是60cm3时，液体的质量m＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，故B错误； D、由图可知，液体体积V＝60cm3时，质量m＝60g，故其密度为：。 故选：D。 【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，从图象中获取有用的信息是关键。 5．（2025•东平县校级一模）下列关于质量和密度的说法中，正确的是（　　） A．气体受热后体积会膨胀，密度变大而下降 B．一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度变小 C．能装下1kg水的瓶子一定能装下1kg的煤油 D．将一块橡皮泥捏成不同形状，橡皮泥质量不变 【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性；密度的概念、物理意义及单位．版权所有 【分析】（1）气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。 （2）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关。 （3）根据ρ和ρ煤油＜ρ水比较1kg煤油和1kg水的体积关系，然后得出能装1kg纯净水的瓶子是否能装下1kg的煤油。 （4）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系。 【解答】解：A、气体受热后质量不变，体积会膨胀变大，因此密度变小而上升，故A错误。 B、密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度不变，故B错误。 C、根据ρ和ρ煤油＜ρ水可知，1kg煤油的体积大于1kg水的体积，则能装1kg纯净水的瓶子不能装下1kg的煤油，故C错误。 D、将一块橡皮泥捏成不同形状，橡皮泥所含物质的多少没有改变，所以质量不变，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查对质量属性、密度特性的理解，以及密度公式的定性运用，属于基础知识考查，难度不大。 6．（2024秋•长春期末）2024年秋季中小学实施了“15分钟课间”，增强了学生体质，丰富了校园生活。下列关于普通中学生的数据符合实际的是（　　） A．体温50℃ B．百米跑速度12m/s C．身高1.65cm D．质量60kg 【考点】质量的估测；温度的估测；常见的长度及估测；速度的估测．版权所有 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A．人的正常体温约为37℃且变化幅度小，故A不符合实际； B．中学生百米跑速度约为7m/s，12m/s对于中学生来说过快，不符合实际，故B不符合实际； C．普通中学生身高1.65m左右＝165cm，故C不符合实际； D．中学生的质量可能为60kg，故D符合实际。 故选：D。 【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。 7．（2024秋•河西区期末）如图所示，初秋的一天，小丽乘坐自动扶梯出地铁站。下列相关物理量的估测最接近实际的是（　　） A．当天的气温约为44℃ B．扶梯长度约为100cm C．小丽的质量约为50kg D．扶梯的上行速度约为20m/s 【考点】质量的估测；温度的估测；常见的长度及估测；速度的估测．版权所有 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A、初秋的气温约为22℃，44℃的天气为极端高温天气，初秋不可能出现，故A不符合实际； B、扶梯长度约为十米到几十米，故B不符合实际； C、小丽的质量可能为50kg，故C符合实际； D、扶梯的上行速度约为0.6～0.7m/s，故D不符合实际。 故选：C。 【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。 8．（2025•无锡模拟）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【考点】混合物质的密度计算．版权所有 【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积；然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度；最后将算得的密度与铜的密度进行比较：相等的为合格品，比铜的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品，若是次品，说明混入了其他杂质。 【解答】解： 甲的体积：V甲＝1cm×1cm×1cm＝1cm3， 则甲的密度：ρ甲9g/cm3； 乙的体积：V乙＝2cm×2cm×2cm＝8cm3， 则乙的密度：ρ乙8.9g/cm3； 丙的体积：V丙＝3cm×cm×3cm＝27cm3， 则丙的密度：ρ丙8.52g/cm3； 而铜的密度为8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3， 因为ρ甲＞ρ铜 ρ乙＝ρ铜 ρ丙＜ρ铜， 所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。 故选：B。 【点评】此题考查空心、混合物质的密度计算，难度不大，解答此题的关键是密度公式的熟练运用。 9．（2024秋•浦东新区期末）你身体的质量最接近（　　） A．500千克 B．50千克 C．5千克 D．500克 【考点】质量的估测．版权所有 【分析】结合对生活的了解和对质量单位的认识，选出符合实际的选项即可 【解答】解：根据生活常识可知，初中学生的质量在50kg左右，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对质量的估测能力，属于基础题。 10．（2024秋•昆明期末）下列数据最接近生活实际的是（　　） A．一个鸡蛋的质量大约是50g B．正常人心脏约2s跳动1次 C．普通中学生步行的速度约为10m/s D．一名普通初中学生的身高约为165m 【考点】质量的估测；常见的长度及估测；时间的估测；速度的估测．版权所有 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A.一个鸡蛋的质量大约是50g，故A符合实际； B.正常人心脏约2s跳动2次，故B不符合实际； C.普通中学生步行的速度约为1.1m/s，故C不符合实际； D.一名普通初中学生的身高约为165cm＝1.65m，故D不符合实际。 故选：A。 【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中常见物理量的数值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务。 11．（2024秋•任城区校级期末）分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，哪个最大（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．三个球相同 【考点】空心物质的密度计算．版权所有 【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积。 【解答】解：已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，三个球的质量相同，由知，三种物质的体积关系为V铝＞V铁＞V铜，又因为三个球的体积相等，空心部分的体积为V空 ＝V球﹣V物质，所以三个球的空心部分的关系未V铜空＞V铁空＞V铝空，即铜球的空心部分体积最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力。 12．（2025•夏县模拟）小明住在一间15m2的卧室内。以下与这间卧室内空气的质量最接近的是（空气密度ρ＝1.29kg/m3）（　　） A．一张试卷 B．一个乒乓球 C．一个篮球 D．一名中学生 【考点】质量的估测．版权所有 【分析】先求出卧室的体积，运用密度公式得到卧室空气的质量。 【解答】解：设小明卧室的高度为3m，则这间卧室内空气的体积V＝15m2×3＝45m3，这间卧室内空气的质量m＝ρV＝1.29kg/m3×45m3＝58.05kg，与一名中学生质量接近，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查质量的估测，要能够合理估测卧室的高度，能够熟练运用密度公式计算质量。 13．（2024秋•胶州市期末）小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【考点】探究物质的质量与体积的关系．版权所有 【分析】（1）分析图示物质的m﹣V图象，根据图象特点可以看出物体质量与体积的关系。 （2）同种物质，不同状态下，质量与体积的比值不相同，由图像进行分析。 【解答】解：A、由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确； B、由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确； 同种物质，质量与体积的比值不一定相同，例如：水和冰，质量与体积的比值不相同，故B错误； CD、当体积V＝3cm3时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，故C正确； 可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故D错误。 故选：D。 【点评】信息题是中考经常考查的形式，它体现了数学知识的基础性、工具性；读懂图象，能从图象中迅速确定有用信息，是解决此类问题的关键。 14．（2024秋•天山区校级期末）嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的质量（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【考点】质量的概念与特性．版权所有 【分析】质量是物体的基本属性，它不会物体位置、状态和形状的改变而改变。 【解答】解：嫦娥六号从月球带回月壤，虽然位置发生了变化，但月壤的质量不会改变。 故选：C。 【点评】本题考查了质量的基本特点，属于基础题。 15．（2024秋•河西区期末）如图，我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，其厚度比纸还要薄，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的密度为7.9×10﹣3kg/m3 B．将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量变大 C．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 D．“手撕钢”的温度升高时，质量不变，体积变大，密度变小 【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性；密度的概念、物理意义及单位．版权所有 【分析】（1）1g/cm3＝1×103kg/m3； （2）质量是物体的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关； （3）用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指质量小； （4）“手撕钢”的温度升高时质量不变，体积变大，根据ρ可知其密度变化。 【解答】解：A．“手撕钢”的密度为7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3，故A错误； B．将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其状态改变，但其所含物质的多少没有变化，所以其质量不变，故B错误； C．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指质量小，故C错误； D．“手撕钢”的温度升高时，质量不变，体积变大，由得，密度变小，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式的应用，难度一般。围绕新科技，新材料命题，是当今比较热门的命题方向，值得关注。 二．多选题（共5小题） （多选）16．（2024秋•郸城县期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的乙物质的质量为10g B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 【考点】m﹣V图像问题．版权所有 【分析】（1）由图象可知，体积为20cm3的乙物质的质量； （2）由图知，当体积V＝20cm3时，甲、乙两种物质的质量，利用密度公式求甲、乙物质的密度，然后比较； （3）由m﹣V图象可得质量为10g时甲、乙两种物质的体积，得出质量相同时，甲、乙的体积大小关系； （4）由m﹣V图象可得体积为20cm3时甲、乙两种物质的质量，得出体积相同时，甲、乙的质量大小关系。 【解答】解： A、由图象可知，体积为20cm3的乙物质的质量为10g，故A正确； B、由图知，当体积V＝20cm3时，m甲＝20g，m乙＝10g， 甲物质的密度：ρ甲1g/cm3； 乙物质的密度：ρ乙0.5g/cm3， 可见，甲物质的密度比乙的密度大，故B错误； C、由m﹣V图象可知，两物质的质量都为10g时，甲物质的体积是10cm3，乙物质的体积是20cm3，可见，甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故C正确； D、由m﹣V图象可知，两物质的体积都为20cm3时，甲物质的质量是20g，乙物质的质量是10g，可见，甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍，故D错误。 故选：AC。 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，分析物体的m﹣V图象得出相关信息是关键。 （多选）17．（2024秋•罗山县期末）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，依据图像，下列分析错误的是（　　） A．甲图像说明同种物质，质量与体积成正比 B．甲、乙图像不同，说明物质不同，密度一定不同 C．质量相同时，甲的体积大于乙的体积 D．甲的密度是乙的4倍 【考点】m﹣V图像问题．版权所有 【分析】单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，在图象中取对应的质量和体积，可以得出密度或计算密度；密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。 【解答】A．甲图象为过原点的倾斜直线，说明同种物质，质量与体积成正比，故A正确，不符合题意； B．根据图象可知，说明物质不同，密度一般不同，但也存在物质不同，密度相同的例子，例如在常温常压下，冰和蜡的密度一样，故B错误，符合题意； C．由图象可知，甲、乙的质量相等时，甲的体积大于乙的体积，故C正确，不符合题意； D．由图象可知，当m乙＝8g时，V乙＝1cm3，则乙的密度为 当m甲＝4g时，V甲＝2cm3，则甲的密度为 ，乙的密度是甲的4倍， 故D错误，符合题意。 故选：BD。 【点评】本题考查利用m﹣V图像进行简单计算，属于基础题。 （多选）18．（2024秋•合江县期末）如图所示是两种物质的质量与体积图像，下列说法正确的是（　　） A．同种物质的密度不随其质量或体积的变化而发生变化 B．当甲、乙的质量相同时，乙物质的体积较小 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．当乙物质的体积为5cm3时，它的质量为8g 【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；m﹣V图像问题．版权所有 【分析】A.从图可知，同种物质的质量与体积成正比； B.从图中可知，甲、乙质量相同时，甲的体积大； C.密度等于质量除以对应的体积，求出甲、乙的密度就行说明； D.密度已求出，质量等于体积乘以密度。 【解答】解：A.从图可知，同种物质的质量与体积成正比，密度是物质的一种特性，它不随质量，体积的变化而变化，故A正确； B.从图中可知，甲、乙质量相同时，甲的体积大，乙的体积小，故B正确； C.从图中可知 2g/cm3； 所以1：4 故C错误； D.乙的体积为5cm3的质量m乙′＝V乙′ρ乙＝5cm3×2g/cm3＝10g， 故D错误。 故选：AB。 【点评】本题考查了密度公式的应用。 （多选）19．（2024秋•庄河市期末） 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射。如图是火箭加速上升和该过程中航天员在舱内的情景，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．舱内航天员座椅的密度不变 B．火箭上升过程中保持匀速直线运动 C．舱内航天员能听到彼此间说话的声音 D．以载人飞船为参照物，航天员是运动的 【考点】密度的概念、物理意义及单位；声音的传播条件；运动和静止的相对性；匀速直线运动与变速直线运动的概念．版权所有 【分析】密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。 火箭加速上升。 声音的传播需要介质。 物体相对于参照物的位置变化了，物体就是运动的；物体相对于参照物的位置不变，物体就是静止的。 【解答】解：A.密度是物质的一种特性，舱内航天员座椅的密度不变，故A正确； B.火箭加速上升，速度大小改变，故B错误； C.舱内有空气，有传声的介质，航天员能听到彼此间说话的声音，故C正确； D.以载人飞船为参照物，航天员相对于飞船的位置没有发生改变，航天员是静止的，故D错误； 故选：AC。 【点评】本题考查密度的概念及运动与静止的相对性，声音的传播条件。 （多选）20．（2024秋•张店区期末）某同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3 水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 A．不同物质，密度一定不同 B．体积相同的冰块和铝块的质量之比是1：3 C．把粗铜丝拉伸成细铜丝，铜丝的质量不变，密度变大 D．能装得下1kg酒精的瓶子，一定能装得下1kg的水 【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积．版权所有 【分析】（1）对比表格中酒精和煤油分析； （2）在体积相同时，物体的质量与密度成正比； （3）某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变； （4）根据瓶子容积相同，结合密度比较相同质量的体积分析。 【解答】解： A、对比表格中酒精和煤油的密度是相同的，故不同物质，密度不一定不同，故A错误； B、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的实心铝块和实心冰块，由公式ρ 知，铝的质量是冰的3倍，故B正确； C、把粗铜丝拉伸成细铜丝，铜丝的质量不变，而物质种类不变，密度不变，故C错误； D、酒精和水的质量相等，都是1kg，水的密度大于酒精的密度，根据ρ知，1kg酒精的体积大于1kg水的体积，所以，能装得下1kg酒精的瓶子，一定能装得下1kg的水，故D正确。 故选：BD。 【点评】此题考查了密度的特点和公式变形的应用，在比较物体质量或体积大小时，一般运用控制变量法进行分析。 三．填空题（共5小题） 21．（2024秋•盖州市期末）我们北方房间里的暖气一般都安装在房间的下方，制冷用的空调一般都安装在房间的上方，这是因为热空气密度 　小于　 冷空气密度，热空气向 　上　 流动。 【考点】密度与温度的关系．版权所有 【分析】热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻，轻者向上，重者向下。 【解答】解：空气具有流动性，并且是热胀冷缩的，靠近暖气片的空气首先受热，体积膨胀，密度减小（即热空气密度小于冷空气密度），变得轻了便往上升，同时冷空气向下与热空气混合，这样房间内的空气便开始上下“对流”起来，房间的气温基本平衡，用来制冷的空调正好与暖气片的作用相反，我们需要的是冷空气，空调装在高处才能发挥它的最佳作用。 故答案为：小于；上。 【点评】这是一道与生活实际相联系的问题，很多东西究竟安在哪里好，都是有讲究的，要弄明白里面所运用到的物理知识。 22．（2024秋•自贡期末）某小组同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图像，若三种物质的质量相同，体积最大的是 　丙　 物质；甲、丙两种物质的密度之比为 　4：1　 ，若甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比为 　4：1　 。 【考点】m﹣V图像问题；密度的比值计算．版权所有 【分析】（1）根据图像上质量与体积的关系，取质量相等，比较三种物质的体积大小关系即可； （2）根据图像上三种物质的质量和体积的数值，应用密度公式ρ计算出密度值，再求比值； （3）利用密度是物质的特性，分析解答即可。 【解答】解：在图像上，取相同质量时，三种物质体积最大的是丙，最小的是甲； 由图像可知，甲的密度ρ甲1g/cm3；丙的密度ρ丙0.25g/cm3，故甲、丙两种物质的密度之比为1g/cm3：0.25g/cm3＝4：1； 密度是物质的特性之一，它不随质量和体积的变化而变化，故甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比为4：1。 故答案为：丙；4：1；4：1。 【点评】本题考查了质量与体积的图像和密度公式的计算，属于中等难度的习题。 23．（2024秋•天山区校级期末）在出版行业，由于纸张的厚薄是均匀的，通常用“克重”（单位面积的质量），又叫做“面密度”来表示纸张的厚薄。同样对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，又叫做物质的“线密度”。 （1）某纸张密度为0.8×103kg/m3，500张总厚度为5cm，每张纸的厚度为 　0.01　 cm，其“面密度”为 　80　 g/m2。该纸张做成的厚度相同、面积不同的A3纸的“面密度”　等于　 （填“大于”“小于”或“等于”）A4纸的“面密度”。 （2）生活中常使用截面积为6mm2和10mm2的相同材料的铜导线，它们的密度 　相同　 （填“相同”或“不同”），“线密度”之比为 　3：5　 。已知铜的密度为8.9×103kg/m3，有一捆质量为8.9kg、横截面积为10mm2的铜丝，该铜丝的长度为 　100　 m。 【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积．版权所有 【分析】（1）500张纸总厚度为5cm，由此可得每张纸的厚度；结合纸的密度可得其面密度；面密度只与材料密度和厚度有关，与面积无关； （2）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关；根据V＝SL和线密度的定义可得两种铜导线的线密度之比，结合ρ求铜丝的长度。 【解答】解：（1）500张纸总厚度为5cm，由此可得每张纸的厚度：d0.01cm； 由面密度的定义可得，纸的面密度：ρ面＝ρ纸d＝0.8×103×103g/m3×0.01×10﹣2m＝80g/m2； 由ρ面＝ρ纸d可知，面密度只与材料密度和厚度有关，与面积无关，故该纸张做成的厚度相同、面积不同的A3纸的“面密度”等于A4纸的“面密度”； （2）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关，截面积为6mm2和10mm2的相同材料的铜导线，它们的密度相同； 根据V＝SL和线密度的定义可得，两种铜导线的线密度之比为 ρ线1：ρ线2＝ρ铜S1：ρ铜S2＝6mm2：10mm2＝3：5； 质量为8.9kg铜丝的体积：V0.001m3， 铜丝的横截面积：S＝10mm2＝1×10﹣5m2， 这捆铜丝的长度：L100m。 故答案为：（1）0.01；80；等于；（2）相同；3：5；100。 【点评】本题考查密度公式的应用和迁移，难度适中。 24．（2024秋•临淄区期末）某医院急诊室的病人需要冰块进行物理降温，将体积为450cm3的水凝固成冰后，冰的质量是 　450　 g，水凝固成冰后体积增大了 　50　 cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【考点】密度的简单计算．版权所有 【分析】已知水的体积，利用m＝ρV可求出水的质量，由于质量是物质的属性，所以水凝固之后质量不变，再利用即可求出冰的体积，则水凝固成冰后体积增大了ΔV＝V冰﹣V水。 【解答】解：已知水的体积V水＝450cm3，则水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×450cm3＝450g， 由于质量是物质的属性，所以水凝固之后质量不变，则m冰＝m水＝450g， 冰的密度； 冰的体积为：500cm3， 则水凝固成冰后体积增大了ΔV＝V冰﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3 故答案为：450；50。 【点评】本题主要考查学生对密度公式的应用，解题的关键是要知道水凝固之后的质量不变。 25．（2024秋•于洪区期末）在利用如图所示装置探究“声音的传播条件”实验中，逐渐从玻璃罩向外抽气，罩内剩余空气的体积 　不变　 ，密度 　变小　 。 【考点】密度公式的定性运用．版权所有 【分析】逐渐抽出玻璃罩中的空气，这时罩内剩余空气的质量减小，体积不变，根据密度公式分析其密度变化。 【解答】解：逐渐抽出玻璃罩中的空气，这时罩内剩余空气的质量减小，体积不变，根据ρ知，密度减小。 故答案为：不变；变小。 【点评】本题考查密度公式的定性运用，属于基础题目，难度不大。 四．作图题（共2小题） 26．（2023春•梁溪区校级期中）如图为大小不同干松木质量和体积的数据对应点，请处理数据画出m﹣v图像。 【考点】m﹣V图像问题．版权所有 【分析】相同状态下的同种物质，密度一定，质量和体积成正比，其m﹣v图像是过原点的一条直线。 【解答】解：根据相同状态下的同种物质，质量和体积成正比，其m﹣v图像是过原点的一条直线，图像是从左到右第一、二、四点在一条直线上，第三点与其它点不在一条直线上，应舍去；处理数据后画出m﹣v图像如下： 【点评】本题考查了处理数据以及画出m﹣v图像的方法，属于基础性题目。 27．（2024春•金山区期末）三个相同的容器甲、乙、丙分别装有质量相等的酒精、水、硫酸。乙容器中水的液面如图所示，请画出甲容器中酒精和丙容器中硫酸的液面。（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精） 【考点】密度的简单计算．版权所有 【分析】由密度公式ρ可知，不同物质质量相同时，它们的体积与密度成反比，由于液体的体积不同，分别放入三个相同的容器中，体积小的液面低，据此画出液面。 【解答】解：由题意知，酒精、水、硫酸的质量相同，ρ得，液体的体积V，因为ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精， 所以三种液体的体积V硫酸＜V水＜V酒精， 根据乙容器中水的液面，画出甲容器中酒精和丙容器中硫酸的液面，如图所示： 【点评】本题考查了学生对密度公式变形的掌握和运用，要细心，防止因颠倒而出错，难度不大。 五．实验探究题（共2小题） 28．（2025•青山湖区校级模拟）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码放在 　零刻度线　 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　左　 （选填“右”或“左”）调。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 　46　 g，酱油的密度为 　1.15×103　 kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油密度会 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯 　装满水　 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝　　 。（已知水的密度为ρ水） 【考点】测量液体的密度；有天平、无量筒测密度．版权所有 【分析】（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的； （2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度； （3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响； （4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。 【解答】解：（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总＝50g+10g+2g＝62g， 酱油的质量m＝62g﹣16g＝46g， 由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V＝40mL＝40cm3， 酱油的密度：ρ1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。 （3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ知：密度测量结果偏大。 （4）小华不小心将量筒打碎了，没有量筒的情况下，可利用水的密度已知这一条件，用等量替代方法测量酱油的体积，步骤如下： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 则水的质量m水＝m1﹣m0， 由ρ可求得，水的体积V， ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 则水的质量m酱油＝m2﹣m0， 烧杯内水的体积等于酱油的体积 ④则酱油的密度表达式ρ。 故答案为：（1）零刻度线；左；（2）46；1.15×103；（3）偏大；（4）装满水；。 【点评】本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出酱油的质量与体积，应用密度公式可以求出酱油的密度。 29．（2024秋•河东区期末）小明帮妈妈洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量绿豆密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【考点】设计实验测量密度．版权所有 【分析】题目所给出的器材有电子秤，可测绿豆的质量，但没有量筒测石料的体积，可利用水和空矿泉水瓶，结合密度公式计算出绿豆排开水中的体积，即绿豆的体积，从而计算出绿豆的密度。 【解答】解：（1）实验步骤： ①用矿泉水瓶装适量水，用记号笔标出此时水面位置，用电子秤称出瓶和水的总质量m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； ③用电子秤称出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面达到标记处，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 （2）倒出水的质量为m水＝m1﹣m2，体积为V水； 则绿豆的体积为V绿豆＝V水； 倒入瓶中绿豆的总质量为m绿豆＝m3﹣m4， 绿豆密度为ρ绿豆•ρ0。 【点评】本题考查的是密度的特殊测量，测出绿豆的体积是关键。 六．计算题（共2小题） 30．（2024秋•涡阳县期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两容器的底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为2×10﹣3m3的水，乙容器内盛有深度为0.3m的酒精。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （1）求甲容器内水的质量是多少千克？ （2）求乙容器内酒精的质量是多少千克？ （3）在甲容器中抽出深度为h1的水，在乙容器中抽出深度为h2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知h1：h2＝4：7，求h1为多少米？ 【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积．版权所有 【分析】（1）根据ρ计算质量； （2）根据深度计算条件，根据ρ计算质量； （3）根据深度得出体积和质量之比，根据质量相等列方程计算。 【解答】解：（1）甲容器内盛有体积为2×10﹣3m3的水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3， 甲容器内水的质量为； （2）乙容器内盛有深度为0.3m的酒精，容器的底面积均为0.01m2，乙容器内酒精的体积为 ； 所以乙容器内酒精的质量为 ； （3）已知h1：h2＝4：7，则有， 甲容器中抽出深度为h1的水，根据密度公式ρ知，则抽出水的质量为 Δm水＝ρ水ΔV水＝ρ水Sh1； 乙容器中抽出深度为h2的酒精，根据密度公式ρ知，则抽出酒精的质量为 ； 将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，则有 m水﹣Δm水+Δm酒精＝m酒精﹣Δm酒精+Δm水； 即2Δm酒精﹣2Δm水＝m酒精﹣m水； 即 解得h1＝0.05m。 答：（1）甲容器内水的质量是2kg； （2）乙容器内酒精的质量是2.4kg； （3）在甲容器中抽出深度为h1的水，在乙容器中抽出深度为h2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知h1：h2＝4：7，则h1为0.05m。 【点评】本题考查密度公式的应用，属于较难题。 31．（2024秋•南昌县期末）一个铝球质量为54g，体积为50cm3，（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3）， （1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？ （2）若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为84g，则所注液体的密度是多少？ 【考点】空心物质的密度计算．版权所有 【分析】（1）根据密度公式变形求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积50cm3相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的。 （2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。 （3）根据铝球的质量和空心部分注满某种液体后总质量，可求出空心部分液体的质量，然后根据ρ可求得液体的密度。 【解答】解： （1）由ρ可得，铝球的实心体积：V铝20cm3， 因为V铝＜V球，所以铝球为空心； （2）空心体积为：V空＝V球﹣V铝＝50cm3﹣20cm3＝30cm3； （3）将空心部分注满某种液体后，液体的质量：m′＝m总﹣m球＝84g﹣54g＝30g， 液体的体积V′＝V空＝30cm3， 液体的密度：ρ液1g/cm3。 答：（1）此球为空心， （2）铝球空心体积是30cm3。 （3）液体的密度是1g/cm3。 【点评】题考查学生在真正会利用密度公式解题的基础上，会利用不同的方法解决实际问题的能力，属于较好的题目；注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满液体时液体的体积，还要注意计算时单位的统一。 七．综合能力题（共1小题） 32．（2022•水磨沟区校级开学）（1）一个空心铝球，其质量为54g，体积为30cm3，则空心部分的体积为 　10　 cm3，若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是 　0.8　 g/cm3。（ρ铝＝2.7×103kg/m3） （2）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号。第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，汽车在两次接受信号间隔过程中行驶的距离是 　17　 m，汽车的速度是 　20　 m/s（超声波速度是340m/s） （3）在测定液体密度时，某同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下，则此液体的密度为 　1.0×103　 kg/m3，若容器中液体体积为10cm3，则容器和液体的总质量为 　14.9　 g。 液体体积/cm3 5.8 7.9 容器和液体的总质量/g 10.7 12.8 【考点】空心物质的密度计算；回声测距；密度的简单计算．版权所有 【分析】（1）利用密度公式解出铝球中铝的体积，球的体积减去铝的体积就是空心部分体积。注满某种液体之后的质量减去原有质量就是灌入液体的质量，已知某种液体的质量和体积之后利用密度公式可以解出液体密度。 （2）测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也用了0.2s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波用了0.15s；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解； （3）分别求出两次实验中液体的质量之差、液体体积之差，然后由密度公式求出液体的密度；由密度公式的变形公式求出第一次实验时液体的质量，可以求出容器的质量；已知液体密度和体积，可以得到液体质量；已知液体质量和容器质量，可以得到两者的总质量。 【解答】解：（1）由ρ可得，质量为54g的铝球中铝的体积： V铝20cm3， 则空心部分体积： V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3； 将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，即m总＝62g； 则注入液体的质量：m液＝m总﹣m铝球＝62g﹣54g＝8g。 注入液体的体积：V液＝V空＝10cm3； 注入液体的密度：ρ液0.8g/cm3； （2）第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.2s， 由v可得：汽车与第一次信号相遇时，汽车距测速仪： s1＝v声t1＝340m/s×0.2s＝68m； 第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s， 汽车与第二次信号相遇时，汽车距测速仪： s2＝v声t2＝340m/s×0.15s＝51m； 汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s车＝s1﹣s2＝68m﹣51m＝17m； 这17m共用了：t车＝Δt﹣t1+t2＝0.9s﹣0.2s+0.15s＝0.85s， 所以汽车的车速为： v车20m/s； （3）容器的质量不变，则两次实验中液体的质量之差为： Δm＝12.8g﹣10.7g＝2.1g， 液体体积之差为： ΔV＝7.9cm3﹣5.8cm3＝2.1cm3， 则液体的密度为：ρ1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3； 所以第一次实验时，液体的质量为m1＝ρV1＝1.0g/cm3×5.8cm3＝5.8g， 容器的质量为m＝m总1﹣m1＝10.7g﹣5.8g＝4.9g； 10cm3液体的质量为m3＝ρV3＝1.0g/cm3×10cm3＝10g， 所以液体和容器的总质量为m总3＝m3+m＝10g+4.9g＝14.9g。 故答案为：（1）10；0.8。（2）17；20；（3）1.0×103；14.9。 【点评】本题主要是考查学生对密度公式、速度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，还要注意计算时单位的统一。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/28 12:13:16；用户：朱婵；邮箱：17362858521；学号：49294549 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$