精品解析：江苏省连云港市东海县西部四校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期东海西部四校第二次联考 七年级数学 考试时间：100分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列各数，属于无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形是（　　） A. B. C. D. 3. 《百度热搜•北京冬奥会大数据》显示，北京冬奥会成为史上最火冬奥会，截止2月28日，其中数据71300000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为（ ） A. 程 B. 再 C. 出 D. 发 5. 若单项式与单项式的和是，则m、n的关系是( )． A. m＝n B. m＝2n C. m＝3n D. 不能确定 6. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①线段和线段是同一条线段； ②射线与射线是同一条射线； ③直线与直线是同一条直线； ④射线的长是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是 A. M=mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子． 10. 多项式 的次数是______． 11. 已知C是线段AB的中点，AB=10，若E是直线AB上的一点，且BE=3，则CE=_____ 12. 若与是同类项，则_____． 13. 数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是______岁． 14. 某商品成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为________元． 15. 如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则所有满足条件的的值____． 16. 关于的方程的解是，则关于的方程的解是___________． 三、解答题（本题共10小题，共102分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 已知 （1）当时， 求 的值． （2）若化简 （m是常数） 的结果中没有常数项， 求m的值． 21. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）图中共有______个小正方体； （2）请分别画出你所看到的几何体的三视图． 22. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．例如：． （1）计算值： （2）已知，求的值． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）： 每月用水量 价格 不超过6 m3的部分 3元/m3 超过6 m3不超过10 m3的部分 4.5元/m3 超过10 m3的部分 7元/m3 根据如表的内容解答下列问题： （1）若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元； （2）若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示） （3）若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米． 24. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题： （1）投入第1个围棋子后，水位上升了 ，此时桶里的水位高度达到了 ； （2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度为 ； （3）小亮认为投入76个棋子，不会有水溢出．你同意他的观点吗？说说理由． 25. 小王看到两个商场的促销信息如图所示． （1）当