精品解析：江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

涟水县第一中学2023〜2024学年第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 设a，b∈R，P＝{1，a }， Q＝{−1，−b }，若P=Q，求a+b值（ ） A. − 2 B. 0 C. 1 D. 2 2. “ab≠0”是“a≠0”（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 当x为第四象限角时，则（   ） A. 1 B. 0 C. 2 D. －2 4. 若幂函数，则（   ） A B. C. 4 D. 5. 函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 8 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ） A. B. 1 C. D. 8. 已知正数满足，则的最大值是（   ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 锐角是第一象限角 B. 第二象限角为钝角 C. 小于的角一定为锐角 D. 角与的终边关于轴对称 10. 若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（ ） A B. 1 C. D. 3 11. 若角的终边经过点，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 12. 已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（ ） A. -2 B. 0 C. 3 D. 7 三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分） 13. 命题：“，”的否定为______. 14. 已知函数（且）恒过定点，则______ 15. 已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为______. 16. 已知函数，若函数，且函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是______ 四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③中任选一个作为已知，求实数的取值范围． 18. 如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. （1）若，求点的坐标； （2）若点的坐标为，求的值. 19. 已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1). (1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域； (2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围. 20. 已知. （1）求值； （2）求的值. 21. 已知函数 （1）画出函数图象 （2）结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间. （3）若，写出函数f(x)的值域. 22. 已知关于的方程的两根为，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 涟水县第一中学2023〜2024学年第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 设a，b∈R，P＝{1，a }， Q＝{−1，−b }，若P=Q，求a+b的值（ ） A. − 2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两集合相等，所有元素对应相等，即可求出a，b的值，即可得答案. 【详解】因为P=Q，所以，解得， 所以， 故选：A 2. “ab≠0”“a≠0”（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由充分条件的定义进行判断得出选项． 【详解】由题意可知，ab≠0可得到a≠0且b≠0，而a≠0，推导不出ab≠0，所以“ab≠0”是“a≠0”的充分条件， 故选：A 3. 当x为第四象限角时，则（   ） A. 1 B. 0 C. 2 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角函数的定义确定符号即可. 【详解】当x为第四象限角时， ，. 则. 故选：D. 4. 若为幂函数，则（   ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用幂函数定义求出函数解析式，然后代入求值即可. 【详解】因为为幂函数，所以，所以， 所以，所以. 故选：C 5. 函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，再求即可. 【详解】因为，所以. 故选：C 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D.