精品解析：江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年八年级上学期学情调研(二）数学试题

浦东实验中学2023—2024学年度第一学期学情调研（二） 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 函数（1） （2） （3） （4） （5） 中一次函数有 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的算术平方根是 C. 是算术平方根 D. 3. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A. （-2，3） B. （-2，-3） C. （2，-3） D. （-3，-2） 4. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A. y=2x+2 B. y=2x-2 C. y=2（x-2） D. y=2（x+2） 6. 一次函数图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图像过点 B. 值随着值增大而增大 C. 当时， D. 它的图像不经过第二象限 8. 如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题 3分，共24 分） 9. 若直线与直线平行，且过点，则_____． 10. 点到x轴的距离为________． 11. 已知点在一次函数的图像上，则代数式的值为___． 12. 已知点在直线上，则a______b（填“”、“”或“”）． 13. 比较大小：__________4 （填：“>”或“<”或“=”） 14. 若点M坐标为， x轴，且，则点N的坐标为_____________． 15. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点．．．都在x轴上，点．．．都在直线上，．．．都是等腰直角三角形，且，则点的坐标______________． 三、解答题（（本大题共72分，请将解答过程写在答题卷相应位置上） 17. 求下列各式中的x： （1） （2） 18. 计算： 19. 如图，点、在线段上，，，且．求证： 20. 已知：，求的面积； 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，， （1）请画出沿轴向下平移个单位后的图形； （2）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出点的坐标为__________； （3）在轴上找一点，使值最小，请在坐标系中画出点的位置，并写出点的坐标为____． 22. 已知与x成正比例，且当时， ． （1）求与的函数表达式； （2）当时，求y值； （3）如果的取值范围是，请根据图像直接写出y的取值范围：__________． 23. 如图，直线的函数表达式为与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过点，直线与直线交于点． （1）求点C坐标和直线l2的函数表达式； （2）求的面积； （3）为直线上一动点，且，请求出点的坐标． 24. 【模型建立】 如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．易证； （1）【初步应用】 将点绕坐标原点逆时针旋转，得到点，则点坐标为 ；将点绕坐标原点逆时针旋转，得到点，则点坐标为_______． （2）【解决问题】 已知一次函数的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转，得到直线，则直线相应的一次函数表达式为__________________． （3）【综合运用】 已知直线与坐标轴交于点A、B．将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线解析式．如图2，直线在x轴上方的图象上是否存在一点Q，使得的面积与的面积相等？若存在，求出Q的坐标；不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浦东实验中学2023—2024学年度第一学期学情调研（二） 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 函数（1） （2） （3） （4） （5） 中一次函数有 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的定义，解决本题的关键是明确一次函数的定义，一般地，形如 (，k，b是常数)的函数，叫做一次函数． 利用一次函数的定义分析得出即可． 【详解】解：（1）是一次函数，符合题意； （2）是一次函数，符合题意； （3）中不是整式，不是一次函数，不符合题意； （4）是一次函数，符合题意； （5）的自变量的次数是2，不是一次函数，不符合题意； 故是一次函数的有3个． 故选