精品解析：广东省江门市怡福中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学期末模拟测试试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 把这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，°，，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 6. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm 8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点、、在同一条线上，平分，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是_______． 12. 计算：__________． 13. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 14. 点关于轴对称的点的坐标为________． 15. 湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是______． 16. 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为________． 三、解答题（每题6分，共18分） 17. 解分式方程：． 18. 如图，中，，．请在中完成下列问题： （1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求的度数． 19. 如图，、、、在同一条直线上，，，，求证：． 四、解答题（每题8分，共24分） 20. 先化简，再求值：，其中x=3． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点，的坐标分别为，． （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并作出关于轴对称的（，，的对应点分别为，，）； （2）求面积． 22. （1）下图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．小明用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积，发现了以下等量关系：________． （2）利用（1）中的等量关系解决下面的问题： ①，，求和的值； ②已知，求的值． 五、解答题（23题9分，24题9分，25题12分） 23. 已知：如图，在中，，于点，为上一点，且，连接并延长交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 24. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 25. 如图，等边三角形的边长为，点D从点C出发沿向A运动，点E从B出发沿的延长线向右运动，已知点D、E都以每秒1cm的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点P，设运动时间为x秒． （1）请直接写出长；（用x代数式表示） （2）当为直角三角形时，运动时间为几秒？ （3）求证：在运动过程中，点P始终为线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级数学期末模拟测试试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是