精品解析：江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学学科测试卷 考试时间：100分钟；满分：120分 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 有下列各数：，0，，3.1415926，，0.3131131113…（每两个3之间依次增加一个1），，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（　　） A ①② B. ①②③ C. ②③ D. ③ 4. 下列式子中，哪个表示是的正比例函数（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 7. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 8. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，，如此继续运动下去，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共24分，其中第一题第一空1分，第二空2分） 11. 近似数精确到 _____位． 12. 已知函数，是的一次函数，则的值是____________． 13. 在直角坐标系中，已知点，点是点关于轴的对称点，将点向右平移4个单位得到点，则点的坐标是__________． 14. 如图，矩形中，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_____________． 15. 已知点在第二象限，则m的取值范围是________________． 16. 如图，四边形和四边形都是正方形，点B在上，，长为 _____． 17. 如图的实线部分是由经过两次折叠得到的．首先将沿高折叠，使点B落在斜边上的点处，再沿折叠，使点A落在的延长线上的点处．若图中，则的长为________． 18. 如图，在中，，，，P为边上的一个动点，D为上的一个动点，连接，当时，线段的最小值是______． 三．解答题（共8小题） 19. 求下列各式中的： （1）； （2）． 20 计算： （1） （2） 21. （1）已知2a﹣1的平方根是±1，3a＋b﹣1的平方根是±4，求a＋2b的算术平方根； （2）若x，y都是实数，且，求x＋3y立方根． 22. 已知，且与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值． 23. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 24. 已知：如图所示△ABC． （1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AB＝15，AC＝9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为 ． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，两点的坐标分别为，且，点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． （1）求两点的坐标； （2）连接，当的面积是2，求的值？ （3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标． 26. 已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，连接BE，点F是BE中点，连接CF，DF． （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时，判断此时线段DF与CF的数量关系和位置关系，并证明； （2）如图2，将（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转45°，请判断此时（1）中的结论是否成立，并证明； （3）如图3，将（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转90°，若，，求此时线段CF的长．