精品解析：甘肃省武威市凉州区武威十六中学联考2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威第十六中学九年级数学第三次月考联片教研联考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（ ） A. B. C. 13 D. 5 3. 已知一元二次方程x2-4x-2=0两根分别为x1，x2，则的值为（ ） A. 2 B. -1 C. D. -2 4. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若落到边上，，则旋转的度数为（　　） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 5. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数图象和二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，直径，若，则是的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（ ） A. 2π B. π C. D. 10. 有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________． 12. 如果关于的方程的一个根是，则_________，方程的另一个根是_________． 13. 抛物线的对称轴是直线，那么b的值为__________． 14. 已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为__________． 15. 如图，是上的点．若，则的度数为_______，的度数为_______. 16. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 17. 如图，正方形的四个顶点都在圆上，圆的直径为．若在这个圆面上随意拋一粒小石子（小石子大小忽略不计），则小石子落在正方形内的概率是_______ 18. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画圆弧，若，则图中阴影部分图形面积和为________（结果保留π）． 三、解方程（每小题4分，共8分） 19. （1）（配方法）； （2）（公式法） 四、解答题（共58分） 20. 如图，A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）将绕点O顺时针旋转，画出旋转后所得到的（点D，E，F分别对应点A，B，C）． （2）画出关于原点对称的图形（点P，M，N分别对应点D，E，F）． （3）直接写出的面积． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. 已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P． （1）求此抛物线的顶点P的坐标． （2）将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式． 23. 如图，为的弦，点C在上，，，交于点D，求的长． 24. 如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线． 25. 在一次游艺活动中，组织者设计了一个抛硬币游戏，玩这个游戏需要4张票，每张票元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，奖品价值5元．组织者能指望从这个游戏中盈利吗？为什么？ 26. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（），如果规定该玩具售价不超过40元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润是2400元，求a的值． 27. 如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点． （1）求抛物