精品解析：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题

秘密★启用前 2023—2024学年度第一学期1227第四次质量检测试题 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题. 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂. 3、答题时字迹要清楚、工整 4、本卷共22小题，总分为150分. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是偶函数，则值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（，）的图像的相邻两个零点的距离为，且，则（ ）. A. B. C. D. 8. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（ ） A. 19 B. 35 C. 45 D. 55 二、多选题（每题5分，少选2分，选错0分，全对5分，共20分） 9. 下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 已知函数，则下列四个结论中不正确的是（ ） A. 函数的图象关于点中心对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间内有4个零点 D. 函数在区间上单调递增 12. 下列结论中不正确的是（ ） A. 角的终边在第一象限，那么角的终边在第一、二象限 B. 是第四象限的角 C. 角与终边关于轴对称的充要条件是 D. 若点在第四象限，则角是第三象限的角 三、填空题（每题5分，共40分） 13. 计算：__________. 14. 已知函数且的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则______. 15. 若，且，则的最小值为__________. 16. 已知，且，则__________． 四、解答题（17题10分，18-22每题12，共，70分） 17 已知集合，集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”充分不必要条件，求的取值范围. 18. 已知角是第三象限角，. （1）求，的值； （2）求的值. 19. 已知函数 （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值. 20. 已知，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且.求 （1）； （2）. 21. 已知幂函数的图象关于y轴对称. （1）求的解析式； （2）求函数在上值域. 22. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 2023—2024学年度第一学期1227第四次质量检测试题 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题. 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂. 3、答题时字迹要清楚、工整 4、本卷共22小题，总分为150分. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度为（ ） A B. C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式列方程即可求解． 【详解】设扇形半径为R，圆心角为，则，解得， 故选：A． 2. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，求解即可. 【详解】因为角的终边过点，即， 则， 故选:A． 3. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断，然后根据弧度得到，最后比较大小即可. 【详解】因为，， 而 ，所以， 所以， 故选：D 4. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B