精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末质量监测 初三数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中成立的是（     ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7. 如图所示，在中，对角线相文于点是对角线上两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ） A B. C. D. 8. 若分式的值为0，实数应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 9. 小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（ ） A. 2023，2024，2025 B. 2022，2023，2024 C. 2021，2022，2023 D. 2020，2021，2022 10. 如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤， 其中正确的个数为（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __． 12 已知，，则代数式______． 13. 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B间的距离为______． 14. 如图，已知，，边的垂直平分线交，于点、若的周长为，则的周长为______． 15. 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距______海里． 16. 如图，直线是，直线是．那么不等式解集为__________． 17. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为____________________． 18. 已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共85分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）解不等式组：（要求用数轴表示不等式的解集）； （2）化简并求值 ；其中 20. 已知，，在不解方程组的条件下，求的值． 21. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 22. 如图，在中，平分，，于点，点在上，．求证：． 23. （1）画出关于原点对称的图形，并直接写出点的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出并直接写出点的坐标． 24. 如图所示，在中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，求∠C的度数． 25. 在中，点是边的中点，平分，，的延长线交于点，，． （1）求证：； （2）求的长． 26. 2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． （1）A型和B型汽车进价分别为每辆多少万元？ （2）该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 27. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为、． （1）求证：． （2）若，求的度数． 28. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期期末质量监测 初三数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解． 【详解】解：A．是多项式乘法，不是因式分解，故本选