期末复习辅导系列《密度计算常考题型汇总》 ---2023-2024学年人教版八年级物理上册

密度计算常考题型汇总 一、密度计算必备基础 1.密度的定义：某种物质组成的物体质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用符号“ρ”表示。 2.公式： 3.单位 （1）国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号kg/m3。 （2）常用的单位：克每立方厘米（g/cm3）。 （3）单位换算：1g/cm3=103kg/m3。 4.密度是物质的一种特性 （1）同种物质，密度不变，密度与质量、体积无关。 （2）不同物质，体积一定时，质量与密度成正比。 （3）不同物质，质量一定时，体积与密度成反比。 5.水的密度：ρ水=1.0×10kg/m3=1.0g/cm3。 物理意义：每立方米水的质量为1.0×103kg。 二、密度计算题型汇总 题型一：比例计算问题 方法一：赋值法。根据题目中的比例直接进行赋值，代入数据进行计算。 方法二：比例式代入计算。 例1.甲、乙两物体，它们的体积之比为1∶2，质量之比是2∶5，则它们的密度之比为_______。 解法一：设甲的质量为2，体积为1，乙的质量为5，体积为2。 代入公式得：甲的密度为2，乙的密度为2.5，所以密度之比为4∶5。 解法二：， 代入公式得： 注意：写比值的时候要写最简整数比。 题型二：等量计算问题 1.等密度问题 （1）同一种物质，物体的质量跟它的体积成正比。 （2）同一种物质，密度ρ一定时， 常见题型：液体或固体的取样问题。 解题思路： （1）可以先利用公式求解出物体的密度，然后根据公式或求解出物体的质量或体积。 （2）也可以利用密度相等，列公式 代入题目中已知的物理量求解所求的物理量。 2.等质量问题 （1）质量相同的不同物质， 物体的体积与它的密度成反比。 （2）当不同物质的质量m相同时，m=ρ1V1=ρ2V2 常见题型：水结冰问题 解题思路： （1）水凝固成冰（冰熔化成水）后质量保持不变； （2）水结冰后质量不变，密度变小，体积增大； （3）冰化水后质量不变，密度变大，体积减小。 例2.一块冰全部化成水后，体积比原来（注：ρ冰=0.9×10kg/m3）（ ） A.增大 B.增大 C.减小 D.减小 解析：冰→水：m不变，ρ变大 ∴ V变小 m=ρ水V水=ρ冰V冰，代入数据得：1g/cm3×V水=0.9g/cm3×V冰 ∴ 冰化水：V冰=10，减小，变为V水=9 水结冰：V水=9，增大，变为V冰=10 答案：D。 结论：体积之比：冰10水9 练习：某冰块中有一金属块，金属块和冰块的总质量为133g，总体积为70cm3）； 将它们放在盛有水的圆柱形容器中，发现最终沉底，如图甲所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，如图乙所示，若容器的底面积为10cm2，则冰全部熔化后体积减小了 6 cm3，冰的体积是 60 cm3，冰的质量是 54 g，金属块的密度为 7.9 g/cm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 解析：体积减小ΔV = 0.6cm×10cm2=6cm3 冰→水，质量m不变，V减小6cm3 V冰－V水=6cm3 等式两边都×0.9，解得：m=54g m金=133g－54g=79g V金=70cm3－60cm=10cm3 3.等体积问题 （1）体积相同的不同物质，物体的质量与它的密度成正比。 （2）当不同物质的质量V相同时，。 常见题型：实验测物体体积、相同容器装满液体问题、零件替换问题。 解题思路： 向装满水的溢水杯中放入一个金属球，此时V溢=V球。 相同的容器装满水和装满其它液体时V瓶=V水=V液。 零件替换：替换前后零件体积不变，零件的材质（密度）变化。 例3.设计人员设计了一个铝制零件，经安装测试后发现质量超出了1.8kg。为了减轻质量，在零件中掺入一定质量的碳纤维（ρ碳纤维=1 .8g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3），为保证不超重，则掺入碳纤维的质量至少为（ B ） A.5.4kg B.3.6kg C.2.7kg D.1.8kg 解析：铝→碳纤维，体积相等，质量减轻1.8kg Δm=m铝－m碳=1.8kg ρ铝V－ρ碳V=1.8kg （ρ铝－ρ碳）V=1.8kg （2.7g/cm3－1.8g/cm3）V=1.8kg 0.9g/cm3V=1.8kg 练习1.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变） ，且使所得混合液的质量最大，则（ BC ） A.这种混合液的密度为 B.这种混合液的密度为 C.按要求配制后，