精品解析：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

福清西山学校高中部2023-2024学年第一学期12月月考 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第I部分（选择题，共60分） 一､单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 4. 函数的零点为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 若函数，且的图象过点，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C D. 7. 设实数满足，则函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B. 角与角终边重合 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若是第二象限角，则点在第四象限 11. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的函数是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数，若方程有四个不等实根（），则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 最小值为2 第II部分（非选择题，共90分） 三､填空题：每小题5分，共20分 13. 命题“”的否定为__________. 14. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为______. 15. 已知幂函数在上单调递减，则__________． 16. 已知，若函数的图象关于直线对称，且对于任意正数都有成立，则实数的最小值是__________. 四､解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分.） 17. 求值： （1） （2）. 18. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为： 2 3 4 5 6 8 4 根据表格中的数据画出散点图如下： 为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化关系，现有以下三种模型供选择： ①，②，③. （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由； （2）利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个. 20. 设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最小值. 21. 已知关于的不等式对于恒成立． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，解关于的不等式． 22. 已知定义在R上的函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）解不等式； （3）设函数，若，，使得，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福清西山学校高中部2023-2024学年第一学期12月月考 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第I部分（选择题，共60分） 一､单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合绝对值不等式的解法，利用充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】由解得或， 对于A，由得不到，由得不到， 所以是的既不充分也不必要条件，不合题意； 对于B，由得不到，由得不到， 所以是的既不充分也不必要条件，不合题意； 对于C，由得不到，由得不到， 所以是的既不充分也不必要条件，不合题意； 对于D，当成立时，一定有，但是成立时，不一定有成立， 所以是的一个充分不必要条件. 故选：D. 3. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式，结合对数的运算，即可求解. 【详解】由函数，可得. 故选：B. 4. 函数的零点为（ ） A. B. C