精品解析：浙江省舟山市定海二中教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

定海二中2023学年第一学期12月份质量检测九年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共8页，有三大题，共24小题， 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知2a=3b，则下列比例式错误是（ ） A. = B. = C. = D. = 2. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A. 每2次必有一次正面朝上 B. 必有5次正面朝上 C. 可能有7次正面朝上 D. 不可能有10次正面朝上 3. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 正十边形的每个内角都是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，且，，则的长为（ ） A 6 B. 9 C. 3 D. 4 6. 如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（ ） A. 4π B. 2π C. π D. 8. 在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，为半径画弧交射线于点，连接，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于、两点，最后，以为圆心“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，若，，点是上一点，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，Р为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 第II卷（非选择题） 二 、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，一建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则长为________． 12. 一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表： 每批粒数n 500 800 1000 2000 3000 发芽的频数m 463 768 948 1901 2851 发芽的频率 0.926 0.96 0.948 0.951 0.950 那么这种玉米发芽的概率是______．（结果精确到0.01） 13. 已知点在函数的图象上，则的大小关系为____ （用小于符号连接） 14. 如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为______. 15. 对于一个函数，自变量取时，函数值y也等于，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数． （1）若3是此函数的不动点，则m的值为____． （2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则m的取值范围为____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF．当点E与点D重合时，BF的值为______．点E在上运动过程中，BF存在最大值为______． 三、 解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算：． （2）已知，求值． 18. 在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。 （1）若从这四个小球中随机抽取一个小球，小球上的数字是“4”的概率是___________； （2）若从这四个小球中随机抽取两个小球，用画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少? 19. 图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，回答下列问题： （1）在图1中，____________，_________； （2）在图2中请用一把无刻度的尺子，画出线段三等分点．（保留作图痕迹） 20. 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m， （1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度； （2）若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0.1m）（