11.1.5旋转体导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 11.1.5旋转体 课型 新授课 课时 1课时 主备教师 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台的定义． 2.掌握圆柱、圆锥、圆台的结构特征． 3.能够根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征识别和区分几何体． 4.会作旋转体的轴截面，并利用轴截面解决问题． 1、 知识点预习： 1.旋转体：_____________________________________ 旋转体的轴：_____________________旋转体的高：_____________________ 旋转体的底面：___________________旋转体的侧面：___________________ 旋转体的母线：__________________轴截面：________________________ 2. 圆柱、圆锥、圆台 如圆柱的轴截面是 ，圆锥的轴截面是 ，圆台的轴截面是 . 3、 旋转体的侧面积与全面积 (1)旋转体侧面积__________________旋转体的表面积(或全面积):________________． (2)圆柱、圆锥、圆台的表面积公式 S侧_______________S表_______________ S侧_______________S表_______________ S侧_______________S表_______________ 4.球的定义： 绕着以 旋转一周所形成的曲面称为球面； 围成的几何体，称为球． 球中相关概念：球心：____________球半径：___________球直径：___________ 球面（由点动态形成过程）解释:________________________________________ 5球 球中大圆是怎样的截面？_______________________大圆半径=_________ 球中小圆是怎样的截面？_______________________小圆半径=__________ 6球的表面积S=_________________ 自测：1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)矩形绕其一边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆柱． (　　) (2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台．（　 ) (3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．( ) 2．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(　　) A．圆柱　　　　　B．圆锥 C．圆台 D．两个圆锥 3．关于圆台，下列说法正确的是________． ①两个底面平行且全等；②圆台的母线有无数条； ③圆台的母线长大于高；④两底面圆心的连线是高． 4..有下列说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球的直径是球面上任意两点间的连线； ③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是________． 5.已知两个球的半径之比为1∶2，则这两个球的表面积之比为(　　) A．1∶2　　　　　B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 2、 知识应用 例1. 写出圆台中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系。 3、 当堂检测 1.一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为________cm. 2．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，求此圆柱的底面半径． 1.直径为6的球的表面积是(　　) A．36π B．18π C．144π D．9π 3．一个球的表面积是16π，则它的半径是(　　) A．6 B．8 C．4 D．2 4、若棱长为2的正方体的各个顶点均在同一球面上，求此球的表面积_________ 4、 小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$