精品解析：江苏省扬州市广陵区三校联谊2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期月度学情检测 八年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题纸上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数、、、、中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各点中，在第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）． A 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 5. 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）． A 18 B. 15 C. 18或15 D. 无法确定 6. 如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（ ） A. B. C. D. 7. 关于一次函数，下列说法：①图像与y轴的交点坐标是；②y随x的增大而增大；③图像经过第一、二、三象限； ④直线可以看作由直线向下平移1个单位长度得到．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C. 随x的增大，y先增大后减小 D. 随x的增大，y先减小后增大 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 4的平方根是_______． 10. 地球上七大洲的总面积约为，用四舍五入法，将（精确到）用科学记数法表示为______． 11. 点关于x轴对称的点的坐标为_____． 12. 已知点、都在一次函数的图像上，若，则___ ．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13. 如图，以直角的三边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则______． 14. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=8，则PQ的最小值为_____． 15. 如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF=__________． 16. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E，D，，，则∠DAC的度数是______． 17. 如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集为___________． 18. 如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是____. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： ； （2）求x的值：． 20. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x函数关系式； （2）设点在这个函数的图像上，求a的值． 21. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是． （1）按要求作图： ①关于轴对称图形； ②将向右平移个单位得到 （2）回答下列问题： ①中顶点坐标为 ______ ． ②若为边上一点，则按照（1）中①、②作图，点对应的点的坐标为 ______ ． 22. 如图是一块地的平面图，，，，，． （1）求A、C两点间的距离； （2）求这块地的面积． 23. 如图，已知中，，． （1）求证：； （2）如果，，求度数． 24. 如图， 中，，在BC的延长线上取一点D，使得，点E是的中点，连接，M为的中点，连接、． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，请求出的度数． 25. 如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是，求点P的坐标． 26. 我校计划购进一批机器人套件和3D打印机．购买1份机器人套件和2台3D打印机需要3.5万元，购买2份机器人套件和1台3D打印机需要2.5万元． （1）求每份机器人套件、每台3D打印机各多少万元? （2）若需购进机器人套件和3D打印机共300台，总费用不超过300万元，但不低于280万元，请你通过计算求出费