精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期泸州市龙马潭区八年级第三学月检测试题 数学 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A. 5cm，8cm，2cm B. 5cm，8cm，13cm C. 5cm，8cm，5cm D. 2cm，7cm，5cm 3. 在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于轴对称的点的坐标是（ ） A. (3,5） B. (3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 4. 一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对 6. 在下列算式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 9cm D. 8cm 10. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成如图所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE与 BD交于点 O，AE与 CD交于点 G，AC与 BD交于点 F，连接 OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC 平分∠BOE，其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分） 13. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为___________． 14. 如图，在中，，，平分，交于点，若，则________． 15. 若10m＝2，10n＝3，则10m+2n＝_____． 16. 如图，已知∠MON＝30°，点，…在射线ON上，点，…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形．若O＝2，则△的边长为 _____． 三、解答题（本题共计9小题，共计72分） 17. 计算：； 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 如图，已知点E，F在线段AB上，，，.求证：. 20. 先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷2y，其中x＝﹣，y＝﹣2． 21. 如图：已知． （1）画出关于轴对称的图形； （2）写出三点的坐标； （3）求的面积________． 22. 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买型和型两种无人机配件．据了解，购买1个型配件和3个型配件需要支付530元；购买3个型配件和2个型配件需要支付890元． （1）求购买1个型配件和1个型配件各需要支付多少元？ （2）该学校决定购买型配件和型配件共30个，总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个型配件？ 23. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB等腰三角形． 24. 阅读以下材料： 阅读以下材料： ①材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数、，都有．请按上面的运算解答下面问题： （1）； （2） ②材料二：一般地，个相同因数相乘，记为，如，此时叫做以为底的对数，记为（即）一般地，若且，，则叫做以为底的对数，记为（即）．如，叫做以为底的对数，记为． 计算以下各对数的值：________；________；________． 25. 探究等边三角形“手拉手”问题． （1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由； （2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝________度； （3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE．若∠BE