第四单元 第4课时平面图形的放大与缩小-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

１１２　 第 ４课时 平面图形的放大与缩小(教材第６３页) ❶认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷掌握将图形放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 认识图形的放大与缩小现象. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 按一定的比将图形放大或缩小 (教材第６３页例题) 把下面的长方形和三角形放大,使放大后的图形与原图形 对应边长度的比为２∶１. １．理解题意 把长方形和三角形放大,使放大后的图形与原图形对应边 长度的比为２∶１,即图形的各边长度分别放大到原来的２ 倍,再根据放大后各边的长度画出放大后的图形. ２．画长方形放大后的图形 数:原长方形的长占６格,宽占３格. 算:放大２倍后的长方形的长为６×２＝１２(格),宽为３× ２＝６(格). 画:在方格纸上画一个长１２格、宽６格的长方形.如下图 所示: 在方 格 纸 上 确 定 图 形 的边 长 可 以 用 数 方 格 的方法. 绘图时,既要考虑线段 长短,还要考虑边的角 度问题. １１３　 观察比较:放大后的长方形和原来的长方形相比,形状没 变,大小变了. ３．画三角形放大后的图形 数:三角形的两条直角边的长度,水平方向的直角边占５ 格,竖直方向的直角边占３格. 算:放大２倍后的三角形的两条直角边长分别为５×２＝ １０(格),３×２＝６(格). 画:一般先画两条直角边,分别为１０格和６格,再画斜边. 如下图所示: 观察比较:放大后的三角形和原来的三角形相比,形状没 变,大小变了. (教材第６３页例题) 试一试,按１∶３的比画出图形①缩小后的图形. １．理解题意 按１∶３的比画出图形①缩小后的图形,即缩小后的长方 形的长和宽分别是原来的１ ３ ,再根据缩小后的长和宽画出 缩小后的图形. ２．画长方形缩小后的图形 数:原长方形的长占６格,宽占３格. 算:缩小后的长方形的长为６× １ ３＝２ (格),宽为３× １ ３＝ １(格).　 画:在方格纸上画一个长２格、宽１格的长方形.如下图 所示: 观察比较:缩小后的长方形和原来的长方形相比,形状没 变,大小变了. １１４　 　　１．在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小的 方法: 一数,数原图形每边各占几格; 二算,计算出放大或缩小后得到的新图形每边各 占几格; 三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图 形或缩小图形. ２．按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相 比,形状没变,大小变了. １ 先按４∶１把下面的三角形放大,再把放大后的图形按 １∶２缩小. ２ 下面图形中,图形(　　)是图形A按２∶１放大后得到的 图形. 形状相同,大小不同的 两个图形是相似图形. 把一 个 图 形 按 一 定 的 比放大或缩小,就可以 得 到 原 图 形 的 相 似 图形. .8 运用画辅助线法解决图形缩放问题 对应[综合练习新设计]第３题 【例１】将下面的等腰三角形缩小,使缩小后的图形与原图形对应边长的比为１∶２. １１５　 等腰三角形只有水平方向的边,没有垂直方向的边,水平缩放比较方便,垂直缩放存 在障碍.可以先作出它垂直方向的高,作为缩放时垂直方向的依据,从而解决问题.   　　在按一定的比放大或缩小图形时,往往有很多图形的水平方向与垂直方 向的长度不容易分辨,如等腰三角形,解决这类问题时,可以借助辅助线,把关 键的线段放大或缩小,再把对应原图形的相应线段连接起来. * 运用设数法探究图形扩大后周长和面积的变化 对应[综合练习新设计]第４题 【例２】把一个正方形按照５∶１的比放大后,它的周长和面积会发生什么样的变化? (１)假 设 原 正 方 形 的 边 长 为 １ 分 米,则 按 照 ５∶１ 的 比 放 大 后 的 正 方 形 的 边 长 为５分米. (２)分别求出原正方形与放大后的正方形的周长和面积,比较周长和面积的变化. 假设原正方形的边长为１分米,那么放大后的正方形边长为１×５＝５(分米). 原周长:１×４＝４(分米) 放大后的周长:５×４＝２０(分米)}周长的变化:２０÷４＝５ 原面积:１