第四单元 第3课时求图上距离-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

１０７　 第 ３课时 求图上距离(教材第６０页) ❶经历确定球员射门位置的过程,探究根据比例尺和实际距离求图上距离的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷体会数学与生活的密切联系,树立学习数学的信心. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握根据比例尺和实际距离求图上距离的方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据比例尺和实际距离求图上距离. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 根据比例尺和实际距离求图上距离 (教材第６０页例题) 雏鹰少年足球队上半场以２∶０领先.１０号队员在蓝色区域A 处(距底线１５米、右边线２５米)起脚,射进第一个球;４号队员在 B 处(距底线１６米、左边线２０米)起脚,射进第二个球. A 点距底线的图上距离是多少厘米? 距右边线呢? １．确定解题思路 图上距离 实际距离＝比例尺 １０８　 ２．探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法 方法一: (１)思路分析 根据“ 图上距离 实际距离＝比例尺”列出比例式解答. (２)规范解答 解:设A 点距底线的图上距 离是x 厘米. 　 １５米＝１５００厘米 　 x １５００＝ １ １０００ 　１０００x＝１５００ x＝１．５ 解:设A 点距右边线的图上 距离是y 厘米. 　 ２５米＝２５００厘米 　 y ２５００＝ １ １０００ １０００y＝２５００ y＝２．５ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方法二: (１)思路分析 把实际距离的单位改写成“厘米”后,根据“图上距离＝实 际距离×比例尺”,直接用算术法解答. (２)规范解答 １５米＝１５００厘米　　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２５米＝２５００厘米 １５００× １ １０００＝１．５ (厘米) ２５００× １ １０００＝２．５ (厘米) 答:A 点距底线和距右边线的图上距离分别是１．５厘米、 ２．５厘米.　 ３．根据方向和距离标出１０号队员在图上起脚的位置A 点 同一 题 中 用 到 两 个 方 程时,不同的未知数要 用不同的字母来表示. 需要注意的是,这里要 求的 图 上 距 离 的 单 位 是“厘米”,而已知的实 际距离的单位是“米”, 所 以 要 先 统 一 成 “厘 米”再解答. １０９　 (教材第６０页例题) B 点距底线的图上距离是多少厘米? 距左边线呢? １．思路分析 根据“ 图上距离 实际距离＝比例尺”列出比例式解答. ２．规范解答 解:设B 点距底线的图上距 离是x 厘米. 　 １６米＝１６００厘米 　 x １６００＝ １ １０００ １０００x＝１６００ x＝１．６ 解:设B 点距左边线的图上 距离是y 厘米. 　 ２０米＝２０００厘米 　 y ２０００＝ １ １０００ １０００y＝２０００ y＝２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 答:B 点距底线和距左边线的图上距离分别是 １．６ 厘 米、２厘米. ３．根据方向和距离标出４号队员在图上起脚的位置B 点 　　根据比例尺和实际距离求图上距离,可以根据 “图上距离 实际距离＝比例尺”列方程解答,也可以根据“图上 距离＝实际距离×比例尺”计算. 比例尺应用题, 实际距离是单位“１”. 单位“１”量若已知, 就求它的几分之几或几倍. 单位“１”量若未知, 就列方程去分析. １１０　 某建筑物实际高６６米,在一张比例尺是１∶４０００的照片上, 该建筑物高多少毫米? 小心 单 位 陷 阱! 在 解 答实际问题时,一定要 注意 各 数 据 的 单 位 是 否统一. .8 运用公式法解决同一比例尺下实际距离与图上距离问题 对应[综合练 习新设计]第３题 【例１】在比例尺是２０∶１的图纸上,量得零件 A的长是８厘米.则零件 A实际的长 是多少? 如果零件 B实际的长是５毫米,那么在图纸上零件 B的长应该画多少 厘米? ２０∶１是放大比例尺,表示图上距离２０厘米相当于实际距离１厘米.根据公式直接 采用算术法计算:实际距离＝图上距离÷比例尺,图上距离＝实际距离×比