第四单元 第2课时求实际距离-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

１０２　 第 ２课时 求实际距离(教材第５７页) ❶结合具体情境,进一步理解比例尺的意义. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷探究根据比例尺和图上距离求实际距离的方法,能正确地解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据比例尺和图上距离求实际距离. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 设未知数求实际距离时,要注意单位的换算. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 已知比例尺和图上距离,求实际距离 (教材第５７页例题) 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛? １．确定解题思路 已知汽车的速度是１００千米/时,要求雏鹰少年足球队需 要几小时到达青岛,需要先计算出济南到青岛的实际距离大 约是多少千米,再根据数量关系式“路程÷速度＝时间”解决. ２．探索求实际距离的方法 首先量得两地的距离为４厘米. 方法一: (１)思路分析 比例尺１∶８００００００＝ １ ８００００００ ,图上距离是４厘米,可以 设实际距离是x 厘米,根据比例尺的意义“图上距离∶实 际距离＝比例尺”,列方程求出实际距离,再改写成以“千 米”为单位的数. 图上距离 实际距离＝比例尺 在设未知数时,应设实 际距离为x 厘米,算出 实际距离后,再换算成 以“千米”为单位的数. １０３　 (２)规范解答 解:设济南到青岛的实际距离为x 厘米. ４ x＝ １ ８００００００ x＝４×８００００００ x＝３２００００００ ３２００００００厘米＝３２０千米 方法二: (１)思路分析 根据图上距离和比例尺求实际距离,可以根据比例尺的 意义“ 图上距离 实际距离＝比例尺”,推出“实际距离＝图上距离÷ 比例尺”,求出实际距离后,再改写成以“千米”为单位 的数. (２)规范解答 ４÷ １ ８００００００＝４×８００００００＝３２００００００ (厘米) ３２００００００厘米＝３２０千米 方法三: (１)思路分析 根据比例尺表示的意义得知,图上１厘米表示实际距离 ８００００００厘米,那么图上４厘米表示实际距离８００００００厘 米的４倍. (２)规范解答 ４×８００００００＝３２００００００(厘米) ３２００００００厘米＝３２０千米 ３．求出球队到达青岛所用的时间 ３２０÷１００＝３．２(时) 答:需要３．２小时到达青岛. 　　已知比例尺和图上距离求实际距离,可以根据 “图上距离 实际距离＝比例尺”列方程计算,也可以根据“图上 距离÷比例尺＝实际距离”直接用除法计算. 思路点拨: 解:设实际长x 厘米. 　　 ２０ x＝ ４ １ ４x＝２０ x＝５ 答:实际长５厘米. １０４　 下面是学校足球场的平面图,它的实际长和宽各是多少米? 4  运用分析法解决行程问题 对应[综合练习新设计]第３题 【例１】在比例尺是１∶３００００００的地图上,量得甲、乙两地之间的铁路长１０厘米,两 列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,已知从甲地开出的车每小时行７０千米,从 乙地开出的车每小时行８０千米,几小时后两车能相遇? 已知比例尺和地图上两地之间的铁路长,先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求 出实际距离,再根据“路程÷速度和＝相遇时间”求出相遇时间. １０÷ １ ３００００００＝３０００００００ (厘米) ３０００００００厘米＝３００千米 ３００÷(７０＋８０)＝２(时) 答:２小时后两车能相遇.  　　解决这道题的关键在于根据比例尺和图上距离求出实际距离. !D 运用公式法求实际面积 对应[综合练习新设计]第６题 【例２】在一幅比例尺是１∶１０００的平面图上,量得学校操场的长是１０厘米,宽是 ８厘米.学校操场的实际面积是多少? 已知比例尺和图上操场的长和宽,先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出操场 实际的长和宽,再根据“长方形的面积＝长×宽”求出操场的实际面积. １０５　 实际长:１０÷ １ １０００＝１００００ (厘米) １００００厘米＝１００米 实际宽:８÷ １ １０００＝８０００ (厘米) ８０００厘米＝８０米 实际面积:１００×８０＝８０００(平方米) 答:学校操场的实际面积是８０００平方米.  　　求长方形的图上面积或实际面积时,要先根据比例尺分别求出对应的图 上长、宽或实际长、宽,再根据长方形的面积计