第四单元 第1课时比例尺的意义-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

９６　 第 １课时 比例尺的意义(教材第５３~５５页) ❶结合具体情境,理解比例尺的意义,能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷认识数值比例尺和线段比例尺,掌握两种比例尺相互转化的方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸发展应用意识,感受数学与生活的密切联系. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解比例尺的意义. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 数值比例尺和线段比例尺的转化. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 比例尺的意义 (教材第５３页例题) 足球场地:长９５米　宽６０米 怎样画足球场平面图呢? １．画足球场平面图 (１)思路分析 由于图纸大小有限,不能按照实际大小将足球场地绘制在 图纸上,需要先把足球场地的各部分长度按一定的比缩小, 再绘制在图纸上. (２)明确足球场地的实际长和宽. 足球场地:长９５米,宽６０米. (３)用自己的方法画足球场平面图,并判断是否合理. 画法１:画的足球场平面图长６．４厘米,宽２厘米. 当比 的 前 项 和 后 项 单 位不一样时,要想化简 必须先统一单位;并且 因为 比 表 示 的 是 两 个 数的倍数关系,最后结 果不能带单位.例如: 　３厘米∶１．５米 ＝３厘米∶１５０厘米 ＝３∶１５０ ＝１∶５０ ９７　 判断:与生活中标准的足球场相比较,这个平面图看上去 又长又窄,画得有些走样. 画法２:画的足球场平面图长９．５厘米,宽６厘米. 判断:这个平面图与标准足球场相比,形状相同,只是变 小了些. ２．探究画法２中平面图的长、宽与足球场地实际的长、宽有 什么关系 (１)统一单位 ９５米＝９５００厘米 ６０米＝６０００厘米 (２)写出图上距离与实际距离的比并化简: ９．５∶９５００＝１∶１０００或 ９．５ ９５００＝ １ １０００ ６∶６０００＝１∶１０００或 ６ ６０００＝ １ １０００ (３)发现:图上距离和实际距离的比是一定的.图中的长 和宽都是按实际长和宽的 １ １０００ 来画的. ３．明确比例尺的意义 (１)理解比例尺的意义. 图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺. 在绘 制 平 面 图 时 可 以 把实际长度缩小,但不 能随意缩小,要按图上 距离 和 实 际 距 离 的 比 进行缩小. 如果 图 上 距 离 和 实 际 距离单位不同,写比之 前,一定要先把它们的 单位统一. ９８　 １∶１０００的意义: ①表示图上距离１厘米代表实际距离１０００厘米; ②表示图上距离是实际距离的 １ １０００ ; ③表示实际距离是图上距离的１０００倍. (２)比例尺的两种表达方式. 图上距离∶实际距离＝比例尺或 图上距离 实际距离＝比例尺 ４．探究求比例尺的方法 为了计算方便,通常把比例尺写成前项是１的比. 例如:画足球场地的平面图时,用图上６厘米长的线段表 示实际６０米的距离,求这幅平面图的比例尺. 解答: 　６厘米∶６０米 ＝６厘米∶６０００厘米 ＝１∶１０００ 即这幅平面图的比例尺是１∶１０００,也可以写成 １ １０００ . ５．认识不同的比例尺 (１)认识数值比例尺. 比例尺的前项一般应化简成１,如果写成分数形式,分子 应化简成１.如上面足球场平面图的比例尺应写成１∶ １０００或 １ １０００ .这样的比例尺叫作数值比例尺.这个数值 比例尺表示图上距离１厘米相当于实际距离１０００厘米, 即图上距离１厘米相当于实际距离１０米. (２)认识线段比例尺. 比例尺还可以这样表示: .这样的比 例尺叫作线段比例尺.这个线段比例尺表示图上１厘米 长的距离相当于实际距离１０米. 这个 比 可 以 写 成 带 比 号的形式,也可以写成 分数的形式. 求比 例 尺 时,前、后 项 的长 度 单 位 一 定 要 化 成同级单位,否则比例 尺没有意义. 根据 将 实 际 距 离 缩 小 或 放 大,比 例 尺 可 以 分为: (１)缩 小 比 例 尺:前 项 一般是１(比的前项比 后 项 小)的 比 例 尺,如 １∶１０００.常用于地图 等的绘制. (２)扩 大 比 例 尺:后 项 一