第三单元 第4课时用比例知识解决问题-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

８５　 第 ４课时 用比例知识解决问题(教材第４９~５０页) ❶能正确判断数量之间的比例关系,能根据比例关系解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷经历用比例知识解决问题的过程,感受知识间的内在联系. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸培养分析、判断和推理的能力,感受学习数学的乐趣. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能用比例知识解决问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能正确判断数量之间的比例关系,并能根据比例关系列出方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 用正比例知识解决简单的实际问题 (教材第４９页例题) ２个箱子能装２４瓶啤酒.装４８０瓶啤酒需要几个箱子? １．整理信息和问题 方法一:文字整理.　　　　　方法二:列表整理. ２箱→２４瓶　 ? 箱→４８０瓶　 　　　　　　　 ２箱 ２４瓶 ? 箱 ４８０瓶 ２．判断比例关系 啤酒的总瓶数∶箱数＝每箱的瓶数(一定)➡啤酒的总瓶 数和箱数成正比例关系➡ ２４ ２＝ ４８０ 装４８０瓶需要的箱数➡ 设 未知数x,列出比例. ３．规范解答 解:设装４８０瓶啤酒需要x 个箱子. 　 ２４ ２＝ ４８０ x ２４x＝４８０×２ ２４x＝９６０ x＝４０ 答:装４８０瓶啤酒需要４０个箱子. 用比 例 知 识 解 决 问 题 和用 方 程 解 决 问 题 一 样,都是先确定数量关 系,再列出比例式或方 程,最 后 解 比 例 或 方 程,并写出答语. ２４ ２ ＝ ４８０ x 也 可 以 写 成 ２４∶２＝４８０∶x. ８６　 ４．用算术法解答 　４８０÷(２４÷２) ＝４８０÷１２ ＝４０(个) 答:装４８０瓶啤酒需要４０个箱子. 用正比例知识解决简单的实际问题的步骤 (１)整理信息和问题;(２)根据不变量判断题中两 种相关联的量是否成正比例关系;(３)根据正比例的 意义列比例式;(４)解比例;(５)检验作答. １ 甲工程队铺一条路,前５天铺了１６千米,照这样的速度, 铺完这条路用了１５天.这条路长多少千米? 想:(　　　　　　)是一定的,所以(　　　　　　　)和 (　　　　　　　)成(　　)比例关系. 列比例解答: 知识二 用反比例知识解决简单的实际问题 (教材第５０页例题) 一批啤酒用载重８吨的汽车运,需要１５辆.如果改用载重 １０吨的汽车运,需要多少辆? １．列表整理信息和问题 ８吨 １５辆 １０吨 ? 辆 ２．判断比例关系 汽车的载重量×辆数＝这批啤酒的总量(一定)➡汽车的 载重量和辆数成反比例➡８×１５＝１０×所需汽车辆数➡设 未知数x,列出方程. 用 “算 术 法”和 “比 例 法”解 题,算 术 法 必 须 求出 那 个 不 变 的 量 的 具体值,而比例法只需 根据 数 量 关 系 表 示 出 这个不变量即可,思维 过程更具有广泛性. 用比例解决问题,把其 中一 个 未 知 量 用 字 母 表示,参 与 列 比 例 式, 再按 照 比 例 的 基 本 性 质解比例,运用了方程 思想. 含有 未 知 数 的 反 比 例 的式子其实就是方程. ８７　 ３．规范解答 解:设需要x 辆. １０x＝８×１５ １０x＝１２０ x＝１２ 答:需要１２辆. 用反比例知识解决简单的实际问题的步骤 (１)整理信息和问题;(２)根据不变量判断题中 两种相关联的量是否成反比例关系;(３)根据反比例 的意义列方程;(４)解方程;(５)检验作答. ２ 乙工程队铺路,原计划每天铺３．２千米,１５天铺完.实际 每天铺４千米,实际需要多少天铺完? 想:(　　　　　　)是一定的,所以(　　　　　　　　) 和(　　　　　　　)成(　　)比例关系. 列比例解答: 无论应用正比例,还是 应用反比例,解决问题 时,要先弄清是相关联 量的比值一定,还是积 一定,都体现了变中有 不变的思想.  运用数量关系法解决铺砖问题 对应[综合练习新设计]第２题 【例１】学校计划用方砖铺微机室地面,如果用边长是５分米的,需要３６０块.如果改 用边长是６分米的,需要多少块? [教材第５１页第６题] 微机室地面的面积一定,