第二单元 第2课时圆柱的侧面积和表面积-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

３６　 第 ２课时 圆柱的侧面积和表面积(教材第２０~２１页) ❶经历观察圆柱展开图的过程,理解圆柱的侧面积和表面积的意义,明确圆 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 柱的展开图与圆柱各部分之间的关系. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷结合具体情境,探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能利用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 圆柱表面积的计算方法解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸在观察、操作等活动中进一步发展空间观念. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解圆柱的侧面积和表面积的意义,并能正确地计算圆柱的侧面积和表 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 面积. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握圆柱的侧面积的计算方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 圆柱的侧面积和表面积的计算方法 (教材第２０页例题) 做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板? １．理解题意 求至少需要多少纸板,也就是求圆柱形纸筒的表面积. ２．探索圆柱表面积的计算方法 沿着高将圆柱剪开,得到如下图形. 圆柱的侧面积和表面积 圆的周长公式:C＝２πr 圆的面积公式:S＝πr２ ３７　 从剪开图中可以发现:圆柱的侧面积加上两个底面的面 积就是圆柱的表面积. (１)圆柱底面积的计算方法 因为圆柱的底面是圆,所以根据公式S＝πr２ 可以求圆柱 的两个底面的面积. (２)圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面沿高展开后,可以得到一个长方形.把展开 的长方形与圆柱比较,发现:长方形的长＝圆柱底面的周 长,长方形的宽＝圆柱的高. 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝　　长　　×　　宽 　　　↓　　　　　↓ ＝圆柱的底面周长×高 ３．规范解答 侧面积:３．１４×２×３＝１８．８４(平方分米) 底面积:３．１４×(２÷２)２＝３．１４(平方分米) 表面积:１８．８４＋３．１４×２＝２５．１２(平方分米) 答:做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要２５．１２平方分米 纸板. 　　１．圆柱的侧面积＝底面周长×高.若用字母S侧 表示圆柱的侧面积,用C 表示底面周长,用h 表示 高,则圆柱的侧面积计算公式用字母表示为S侧＝Ch. ２．圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×２, 用字母公式表示为S表 ＝S侧 ＋２S底. 有些 圆 柱 形 物 体 的 用 料面 积 不 一 定 是 圆 柱 的表面积. ３８　 如图,一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是３１．４厘米,高 是１．３分米. (１)这个奶粉罐上的商标纸的面积(侧面积)是多少平方 厘米? (２)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米? (接口 处不计,得数保留整十平方厘米.) 小心 单 位 陷 阱! 在 解 答实际问题时,一定要 注意单位统一.  生活中的圆柱形物体表面积问题 对应[综合练习新设计]第３题 【例１】一顶圆柱形厨师帽,高是３０厘米,帽顶直径是２０厘米.做这样一顶帽子至少 要用多少平方厘米的布料? 做帽子需要的布料＝帽子的表面积＝侧面积＋一个底面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 底面积＝πr２(r为底面半径) 帽子的侧面积:３．１４×２０×３０＝１８８４(平方厘米) 帽顶的面积:３．１４×(２０÷２)２＝３１４(平方厘米) 需要用的布料:１８８４＋３１４＝２１９８(平方厘米) 答:做这样一顶帽子至少要用２１９８平方厘米的布料. ３９　  　　在解决有关圆柱的表面积问题时,要根据实际情况确定要求圆柱哪几部 分的面积.常见的类型如下: (１)侧面加两个底面.例如:圆柱形茶叶盒、罐头盒、油漆桶等. (２)侧面加一个底面.例如:圆柱形笔筒、玻璃杯、无盖水桶、帽子等. (３)侧面积.