精品解析：河北省邯郸市魏县第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一年级12月月考 考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的零点个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知，，则，大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则（ ） A. B. C. 10 D. 6. 设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ ） A. B. 或或 C. D. 或或 7. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，则（ ） A f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） B. f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1） C. f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） D. f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n） 8. 若函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选不得分） 9. 下列图形不可能是函数图象的是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C 若，则 D. 若，则. 11. 若，且.则（ ） A. B. C. D. 12. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分） 13. “”为假命题，则______________. 14. 关于x的方程的解为______． 15. 函数的严格增区间是_____________. 16 已知，则________. 四、解答题 17. 已知函数f(x)=，证明函数在(-2，+∞)上单调递增. 18. 已知函数.若对，都有，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值； （2）求不等式的解集. 20. 求函数的定义域． 21. 已知函数（）是奇函数. （1）求函数的定义域； （2）解不等式. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义证明； （3）解关于m的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级12月月考 考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由集合B的描述求集合，应用集合的交运算求. 【详解】由已知，有或，而， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了集合的基本运算，利用不等式求集合，应用集合的交运算求交集，属于简单题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定判断即可. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题可知，“，”的否定是“，”. 故选：B. 3. 函数的零点个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】解方程可得． 【详解】，或， ，，或， 时，不合题意，舍去，满足题意． 因此方程有三个解，即函数有三个零点． 故选：B． 4. 已知，，则，的大小关系是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】∵，当且仅当时取等号， ∴. 故选：D. 5. 设函数，则（ ） A. B. C. 10 D. 【答案】A 【解析】 【分析】代入分段函数的解析式，即可求解. 【详解】函数，因为，所以. 故选：A 6. 设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ ） A. B. 或或 C. D. 或或 【答案】B 【解析】 【分析】求出函数在上的最大值，再根据给定条件建立不等关系，借助一次型函数求解作答. 【详解】由题意得，所以奇函数在上是单调增函数， 因此， 依题意，，恒成立， 则有，解得或或， 所以t的取值范围是或或. 故选：B 7. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，则（ ） A. f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） B. f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1） C. f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f