精品解析：广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题

云安中学2023~2024学年度第一学期高一年级数学科 第二次统测试题 命题人：陈杰明 审题人：李建国 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分． 2．考试时间120分钟． 3．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题（共8小题） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知函数，则的定义域为（ ） A B. C D. 3. 设或，或，则是的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 函数（且）的值域是，则实数（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 或 8. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为（ ） A B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题（共4小题） 9. 下列不等式的解集是空集的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数（）的图象过点，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象过原点 B. 函数是偶函数 C. 函数是单调减函数 D. 函数的值域为R 11. 若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数在上是减函数 D. 函数的值域为 三、填空题（共4小题） 13. 函数的零点为_________． 14. ________． 15. 若、为正实数，且，则的最大值为_______. 16. 已知函数，则的解集为______． 四、解答题（共6小题） 17. 集合，. （1）求； （2）求 18. 已知函数的图象关于直线对称．且的图象过 （1）求的解析式； （2）求时的值域． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）用定义证明：函数在上单调递增． 20. 已知函数的图象过点与点. （1）求，的值； （2）若，且，满足条件的的值. 21. 已知函数（且）的图象过点. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式. 22. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知销售额满足，其中x是仪器的月产量． （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云安中学2023~2024学年度第一学期高一年级数学科 第二次统测试题 命题人：陈杰明 审题人：李建国 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分． 2．考试时间120分钟． 3．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题（共8小题） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用集合的交并补运算即可. 【详解】，. 故选：A． 2. 已知函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得， 所以，函数的定义域为. 故选：A. 3. 设或，或，则是的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件的充分性必要性判断即可. 【详解】取，此时条件成立，条件不成立，所以，不是的充分条件； 对任意或者，都满足或者，所以，是的必要条件， 故是的必要不充分条件， 故选：B 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到答案. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：C. 5. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，即， 解得， 故选：A. 6. 函数的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】换元再配方可得答案. 【详解】令，则， 所以. 故选：D. 7. 函数（且）的值域是，则实数（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由指数函数的性质分别对