精品解析：四川省自贡市荣县中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

荣县中学校初2025届八年级上学期第三学月考试 数 学 试 题 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 5，8，13 C. 4，4，7 D. 3，4，8 4. 若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 5. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 如图，在中，，，分别是边，上的点，，与交于点，则图中全等三角形的对数为（ ）． A. B. C. 4 D. 5 7. 若满足，则 值为（ ） A B. C. D. 8. 如图，D为边BC延长线上一点，与平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9. 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m．某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为_____m． 10. 若一个正多边形内角和是其外角和的5倍，则这个正多边形的边数是_____． 11. 若分式的值为零，则x的值是_______． 12. 若是完全平方式，则m的值是_________． 13. 如图，绕点C旋转得到，点E在边AB上，若，则的度数是_________． 14. 如图，中，，，，垂直平分分别交边，于点E，F．Р为线段上一动点，D为边的中点，则周长的最小值是_________． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 如图，在中，平分交于D，于E，，，求度数． 18. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 19. 如图，点，在上，，，，求证：． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分） 20. 在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）作关于轴对称的； （2）若以，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点不重合．） 21. 如图，已知在中，，是上一点，延长至点，使．连接交于点，求证：． 22. 如图，在等边中，，点M以的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为． （1）在点M，N运动过程中，经过几秒时为等边三角形? （2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由． 五、解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分） 23. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为 所以 所以 得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求值； （2）若则_____； （3）如下图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 24. 在直角坐标系中，的顶点与原点重合，，． （1）如图1，过点作轴于，过点作轴于，若点的坐标为，求点的坐标． （2）如图2，将绕点任意旋转．若点的坐标为，求点的坐标． （3）若点的坐标为，点的坐标为，试求，的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荣县中学校初2025届八年级上学期第三学月考试 数 学 试 题 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，据此判断即可得出答案． 【详解】A．不是轴对称图形，故不符题意． B．不是轴对称图形，故不符题意． C．不轴对称图形，故不符题意． D．是轴对称图形，符合题意． 故选D． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称的定义是解决本题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断A，根据幂的乘方运算可判断B，根据积的乘方运算可判断C，根据同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意；