专题2-1 函数的概念与性质（专题分层练）（十大考点）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（上海专用）

专题验收评价 专题2-1 函数的概念与性质 内容概览 A·常考题不丢分 一．函数的定义域及其求法（共4小题） 二．函数的值域（共4小题） 三．函数解析式的求解及常用方法（共1小题） 四．函数的图象与图象的变换（共6小题） 五．函数单调性的性质与判断（共1小题） 六．函数的最值及其几何意义（共5小题） 七．函数奇偶性的性质与判断（共11小题） 八．奇偶性与单调性的综合（共5小题） 九．抽象函数及其应用（共1小题） 十．函数恒成立问题（共7小题） B·拓展培优拿高分（压轴题）（13题） C·挑战真题争满分（10题） 一．函数的定义域及其求法（共4小题） 1．（2023•徐汇区三模）函数的定义域为 　 　． 2．（2023•徐汇区校级三模）函数的定义域是　 　． 3．（2023•虹口区二模）函数y＝lg（x﹣1）+的定义域为 　 　． 4．（2023•松江区校级模拟）函数f（x）＝的定义域是　 　． 二．函数的值域（共4小题） 5．（2023•松江区校级模拟）函数y＝x2﹣6x+3，x∈[﹣1，4]的值域是 　 　． 6．（2023•松江区校级模拟）若函数的值域为（﹣∞，3]，则实数m的取值范围是 　 　． 7．（2023•虹口区二模）对于定义在R上的奇函数y＝f（x），当x＞0时，，则该函数的值域为 　 　． 8．（2023•黄浦区校级三模）已知f（x）＝1+log3x（1≤x≤9），设g（x）＝f2（x）+f（x2），则函数y＝g（x）的值域为 　 　． 三．函数解析式的求解及常用方法（共1小题） 9．（2023•宝山区校级模拟）已知a＞0，函数（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是　 　． 四．函数的图象与图象的变换（共6小题） 10．（2023•闵行区校级三模）函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 11．（2023•黄浦区校级三模）要得到函数y＝ln（2x）的图像，只需将函数y＝lnx的图像（　　） A．每一点的横坐标变为原来的2倍 B．每一点的纵坐标变为原来的2倍 C．向左平移ln2个单位 D．向上平移ln2个单位 12．（2023•上海模拟）已知函数，则其图象大致是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•徐汇区校级三模）函数y＝ln（﹣x）沿着向量平移后得到函数y＝ln（1﹣x）+2，则向量的坐标是 　 　． 14．（2023•黄浦区模拟）设a，b，c，d∈R，若函数y＝ax3+bx2+cx+d的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＞0 D．b＜0，c＜0 15．（2023•黄浦区校级三模）将函数y＝﹣x3+x，x∈[0，1]的图象绕点（1，0）顺时针旋转θ角（）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图形，则θ的最大值为（　　） A． B． C． D．arctan2 五．函数单调性的性质与判断（共1小题） 16．（2023•杨浦区校级三模）已知函数，设xi（i＝1、2、3）为实数，且x1+x2+x3＝0，给出下列结论：①若x1•x2•x3＞0，则；②若x1•x2•x3＜0，则．则（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 六．函数的最值及其几何意义（共5小题） 17．（2023•浦东新区校级一模）函数f（x）＝x，g（x）＝x2﹣x+2．若存在x1，x2，…，xn∈[0，]，使得f（x1）+f（x2）+…+f（xn﹣1）+g（xn）＝g（x1）+g（x2）+…+g（xn﹣1）+f（xn），则n的最大值是（　　） A．11 B．13 C．14 D．18 18．（2023•浦东新区二模）函数在区间上的最小值为 　 　． 19．（2023•徐汇区二模）已知函数，x∈[b，+∞），其中b＞0，a∈R，若f（x）的最小值为2，则实数a的取值范围是 　 　． 20．（2023•宝山区校级模拟）已知实数x1、x2、y1、y2满足，则x1+x2的最大值为 　 　． 21．（2023•闵行区校级三模）已知函数f（x）＝lnx﹣x2，直线l：x+y﹣4＝0，若直线x﹣y+m＝0与f（x）的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距