专题1-1 集合、逻辑与复数（专题分层练）（11大考点）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（上海专用）

专题验收评价 专题1-1 集合、逻辑与复数 内容概览 A·常考题不丢分 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 二．并集及其运算（共1小题） 三．交集及其运算（共5小题） 四．充分条件与必要条件（共7小题） 五．命题的真假判断与应用（共3小题） 六．虚数单位i、复数（共2小题） 七．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题） 八．复数的运算（共6小题） 九．共轭复数（共1小题） 一十．复数的模（共3小题） B·拓展培优拿高分（压轴题）（共16题） C·挑战真题争满分（17题） 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 1．（2023•徐汇区校级三模）已知集合，其中1∉A且，记，且对任意x∈A，都有f（x）∈A，则s+t的值是 　 　． 二．并集及其运算（共1小题） 2．（2023•徐汇区三模）已知集合A＝{2，3，5}，B＝{1，5}，则A∪B＝　 　． 三．交集及其运算（共5小题） 3．（2023•长宁区二模）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B＝　 　． 4．（2023•普陀区校级三模）已知集合A＝（﹣1，2），B＝[1，+∞），则集合A∩B＝　 　． 5．（2023•宝山区校级模拟）设集合A＝{x||x|＜2，x∈R}，B＝{x|x2﹣4x+3≥0，x∈R}，则A∩B＝　 　． 6．（2023•黄浦区模拟）若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝　 　． 7．（2023•青浦区校级模拟）已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{﹣1，0，2}，则∩B＝　 　． 四．充分条件与必要条件（共7小题） 8．（2023•普陀区校级模拟）“x＞1”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件 9．（2023•奉贤区校级模拟）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2023•黄浦区校级模拟）“a＝0”是关于x的不等式ax﹣b≥1的解集为R的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 11．（2023•宝山区校级三模）设λ∈R，则“λ＝1”是“直线3x+（λ﹣1）y＝1与直线λx+（1﹣λ）y＝2平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023•浦东新区三模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，设甲：a1＜a2＜a3，乙：{Sn}是严格增数列，则甲是乙的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 13．（2023•嘉定区模拟）已知复数z≠0，则“|z|＝1”是“”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 14．（2023•闵行区校级二模）设α，β是两个不同的平面，直线m⊂α，则“对β内的任意直线l，都有m⊥l”是“α⊥β”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 五．命题的真假判断与应用（共3小题） 15．（2023•徐汇区二模）已知“若x＞a，则＞0“为真命题，则实数a的取值范围是 　 　． 16．（2023•宝山区校级模拟）已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题．给出下列四个命题： ①M的元素不都是P的元素； ②M的元素都不是P的元素； ③M中有P的元素； ④存在x∈M，使得x∉P． 其中真命题的序号是　 　．（将正确命题的序号都填上） （多选）17．（2023•黄浦区校级三模）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E为线段B1C的中点，点F和点P分别满足，，其中λ，μ∈[0，1]，则下列说法正确的是（　　） A．当时，三棱锥P﹣EFD的体积为定值 B．当时，四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积是 C．PE+PF的最小值为 D．存在唯一的实数对（λ，μ），使得EP⊥平面PDF 六．虚数单位i、复数（共2小题） 18．（2023•普陀区校级模拟）已知i是虚数单位，则复数1﹣i的虚部是　 　． 19．（2023•宝山区二模）已知复数（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣5m﹣6）i＝3（其中i为虚数单位），则实数m＝　 　． 七．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题） 20．（2023•长宁区二模）设复平面上表示2﹣i和3+4i的点分别为点A和点B，则表示向