精品解析：广西壮族自治区南宁市横州市百合镇第三初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中质量检测试题九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化成一般形式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，则旋转角的度数为( ) A. B. C. D. 6. 要得到抛物线，可以将抛物线（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 7. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个数学问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问长阔各几何?译文：一个长方形的面积是864平方步，它的宽比长少12步，长宽各是多少步?设长为x步，则可列出正确的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E是正方形ABCD边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为(　　) A. B. 5 C. 8 D. 4 10. 如表中列出了二次函数一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） … … … … A. B. C. D. 11. 函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，其中正确结论是（ ） A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 抛物线的开口方向向______． 14. 如图，用左面三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转的角度是______度． 15. 抛物线的顶点坐标为______． 16. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 17. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为______． 18. 如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角形点阵中前4行的点数和，则325个点是前______行的点数和． 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． （1）将绕原点O顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． 22. 某玩具生产公司今年1月份的生产成本是100万元，由于新技术的引进，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是81万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 23. 综合与实践：近些年来冰雪运动越来越受欢迎，一个滑雪爱好者从山坡滑下，为了推测滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系，测得一组数据（如表）． 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行距离 0 5 14 27 44 （1）为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们； （2）观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数图象的一部分？请你用该函数关系式来近似的表示s与t之间的关系； （3）请你用（2）中的函数关