河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2023年秋
第三次学情调研八年级数学

一、填空题（共10题，每题3分）
1．的平方根是（　　）

A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4
2．下列计算正确的是（　　）

A．4a2÷2a2＝2a2                  B．﹣（a3）2＝a6 

C．（﹣2a）（﹣a）＝2a2  D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
3．在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（　　）

A．没有锐角              B．都是直角 

C．最多有一个锐角       D．有三个锐角

4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（　　）

A．     B．+1       C．﹣1 D．1﹣

5．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．a2＝c2﹣b2          B．a＝3，b＝4，c＝5 

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 

D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数）

6．八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A．0.1       B．0.2        C．0.3 D．0.4

7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

 

A．    B．4     C．3      D．
8．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（　　）

 

A．10个  B．8个  C．6个   D．4个

9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

A．5    B．25    C．10+5 D．35

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

 

 

A．3      B．4 C．5       D．6
二、填空题（共5题，每题3分）
11．已知x，y为两个连续的整数，且x＜＜y，则5x+y的平方根为　     　．
12．若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　       　．
13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是　     　分．
14．已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝　     　
15．动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为　   　．

三、应用题
16．（10分）因式分解：

（1）（m+n）2﹣4n2          （2）xy2﹣x2y﹣y3
17．（7分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+＝0．
18、（9分）小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表．

请据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有学生　     　人

（2）在图1中，请将条形统计图补充完整；

（3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数　      　度：

（4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．