河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2023年秋 第三次学情调研八年级数学 一、填空题（共10题，每题3分） 1．的平方根是（　　） A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4 2．下列计算正确的是（　　） A．4a2÷2a2＝2a2 B．﹣（a3）2＝a6 C．（﹣2a）（﹣a）＝2a2 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 3．在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（　　） A．没有锐角 B．都是直角 C．最多有一个锐角 D．有三个锐角 4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（　　） A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣ 5．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　） A．a2＝c2﹣b2 B．a＝3，b＝4，c＝5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数） 6．八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A． B．4 C．3 D． 8．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（　　） A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．5 B．25 C．10+5 D．35 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共5题，每题3分） 11．已知x，y为两个连续的整数，且x＜＜y，则5x+y的平方根为　 　． 12．若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　 　． 13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是　 　分． 14．已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝　 　 15．动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为　 　． 三、应用题 16．（10分）因式分解： （1） （m+n）2﹣4n2 （2）xy2﹣x2y﹣y3 17．（7分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+＝0． 18、（9分）小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表． 请据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有学生　 　人 （2）在图1中，请将条形统计图补充完整； （3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数　 　度： （4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数． 19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D． （1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）； （2）求△ABD的面积． 20、（9分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数． 21、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格