河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一 填空题（每小题3分，共30分）方树泉中学教育集团2023年秋第三次学情调研 九年级数学试卷 1．下列二次根式，，，中，最简二次根式的个数是   （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列事件是随机事件的是（　　） A．打开电视机，正在直播足球比赛 B．当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰 C．在只装有5个红球的袋中摸出一个球是红球 D．在只装有2个黑球的袋中摸出一个球是白球 3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．4，6，1. B．4，6，－1 C．4，－6，1 D．4，－6，－1 4．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（    ） A．8 B．10 C．7 D．9 5．若（b+d≠0），则的值为（    ） A． B． C．1 D． 6．如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（    ） 第6题图 第8题图 A．① B．② C．③ D．④ 7．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是(    ） A． B． C． D． 9．小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是(     )   A． B． C． D． 10．如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是(　　　) A．18 B．50 C．12 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若三角形中三个内角的度数比为，则此三角形中最大锐角的正弦值为 . 12．已知是一元二次方程的两个根，则 ． 13．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，若，，，则的长等于 ． 15.如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1.5，D为OB的中点，则k的值为（　　） 第14题图 第5题图 三、解答题（共75分） 16．计算（8分）（1） （2） 17．（12分）用合适的方法解下列方程 (1) (2) （3）2+2=1． 18.（9分）．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19．（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有个，黄球有个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． 试求袋中蓝球的个数； 随机摸两球，请用画树状图或列表格法，求摸到的都是白球的概率． 20．（9分）如图，为平行四边形的边延长线上的一点，连接，交于点，交于点． (1)若F为AD的中点，则△AOF与△BOC的相似比为 ，△AOF与△ADC的面积比为 ； (2)求证： 21.（9分）郑州黄河风景名胜区，又称郑州黄河水利风景区，位于河南省省会郑州市西北20千米处黄河之滨，南依岳山，北邻黄河，历经四十年的开发建设，现已开放面积20多平方千米，形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型风景名胜区，吸引大批市民前来游玩休闲，2020年受新冠疫情的影响，游玩市民在逐年下降．据统计，该风景区游玩人数从2019年的每周1.44万下降到2021年的每周0.81万． (1)求2019年到2021年郑州黄河水利风景区游玩人数平均每年降低的百分率； (2)为吸引客流，风景区今年准备在如图的墙，周围用篱笆围成一个跑马场，墙长为36米，无限长，篱笆，，把跑马场隔成跑马区（矩形）和饲养区（等腰直角三角形）两个区域，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为米．设的长为x米．当x为多少时，跑马区的面积为600平方米？ 22．（9分）小辉老师准备利用无人机为我校初中部跑操比赛进行航拍，如图所示的为最佳拍摄视角，所在的直线是操场的跑道，的长就是最佳拍摄范围．为确定无人机的位置，小辉老师过无人机所在的位置点作于点，知道和的长就知道无人机的位置了，若，要想使最