精品解析：江西省吉安市吉安县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年（上）九年级数学第二次阶段性检测练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则a+b﹣2ab等于（　　） A. 7 B. ﹣5 C. ﹣7 D. 5 3. 已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm 6. 如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( ) A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－ 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 已知，则__________． 8. 已知点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是______．（填“”“”“”）． 9. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动.如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为__________. 10. 如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为__m． 11. 如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _____． 12. 如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处. 已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于___________. 三、解答题（本大题共5小题顾，每小题6分，共30分）． 13. （1）解方程：． （2）计算： 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．求证：四边形OCED是矩形． 15. 现甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，需从中选2名同学打第一场比赛． （1）若已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，则选中乙同学的概率是多少？ （2）若随机选取2名同学打第一场比赛，则选中乙同学的概率是多少？ 16. 一副三角板如图放置，，，，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图（1）中作一个等边三角形； （2）在图（2）中作一个矩形． 17. 如图，AB是公园一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子． （1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）； （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，，．点D在的延长线上，且，连接． （1）求； （2）求． 19. 某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？ 20. 如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点C坐标为，点D的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数表达式； （2）求的面积； （3）直接写出时，自变量x的取值范围． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）． 21. 课本再现 思考 我们知道，矩形