专题16.2 期末测试卷（二）（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年八年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）

期末测试卷（二）（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023上·河南周口·八年级校联考期末）有下列说法：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②无论取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式的积的形式；③若，则t可以取两个值；④若关于的分式方程无解，则的取值为．其中正确的说法是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 2．（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）计算：（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·江苏南通·八年级统考期末）已知，，且，则的值为(   ) A．7 B．3 C． D． 4．（2022上·湖北武汉·八年级统考期末）已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 5．（2023下·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图，图两种不同方式放置于同一长方形中，记图中阴影部分周长为，面积为，图中阴影部分周长为，面积为，若，则的值为（  ）    A． B． C． D． 6．（2023下·重庆大渡口·八年级统考期末）若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是．下列说法：①4的“友好数”是；②若实数a的“友好数”与其倒数相等，则；③已知，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则．以上说法中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023上·湖南娄底·八年级统考期末）如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·上海闵行·七年级校考期末）如图，已知分别平分，若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 9．（2022上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，和中，，，，点在上，若，则和重叠部分的面积为（    ）    A． B． C．3 D． 10．（2022上·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）如图，等边和等边中，、、共线，且，连接和相交于点，以下结论中正确的有（    ）个 ① ②连接，则平分  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023下·浙江绍兴·七年级统考期末）若，且，则代数式的值为 ． 12．（2023下·四川达州·七年级校考期末）如图所示，点E、D分别在的边上，和交于点，，则 ．    13．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是 ． 14．（2022上·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为 ． 15．（2023下·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）已知：中，，，为射线上一动点，连接，在直线右侧作，且．连接交直线于，若，则的值为 ．    评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（12分）（2023上·西藏昌都·八年级校考期末） （1）化简：； （2）分解因式：； （3）； （4）解分式方程：． 17．（6分）（2023上·山东临沂·八年级校考期末）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 18．（6分）（2022上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）已知：，． （1）当时，判断与0的关系，并说明理由； （2）设时，若是正整数，求的正整数值． 19．（6分）（2022上·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距千米，第一组步行的速度是第二组的倍，并且比第二组早小时到达乙地． （1）求第二组的步行速度． （2）返回时，第二小组为了加快速度，准备进行提速，现有两种方案： 方案1：前半程速度为，后半程速度为； 方案2：全程速度均为；（方案中速度单位均为千米/小时） 其中和是不相等的正数，请比较哪种方案平均速度更快，并说明你的理由． 20．（8分）（2023上·江西赣州·八年级校考期末）如图1，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．