精品解析：江西省上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

余干县2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，8 C. 4，4，9 D. 4，6，7 3. 如图，已知，，那么判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　） A. 44° B. 40° C. 39° D. 38° 5. 如图，将长方形纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处，若周长为16，周长为6，则下列说法正确的是（ ） A. 长方形面积为24 B. C. 长方形周长为22 D. 周长为10 6. 如图，在下列三角形中，若 AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________． 9. 已知点与点关于轴对称，则________． 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则BCD面积为____________． 11. 如图，等边的边长为6，为边上一点，过点作于，过点作于，若，则________． 12. 如图已知为射线上一动点（不与重合），，，当以，，三个点中的某两个点与点为顶点的三角形是等腰三角形时，的度数为________． 三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分） 13. 如图，，，求证：． 14. 如图，六边形的每个内角都相等，连接． （1）求六边形每个内角的度数； （2）求证：． 15. 如图，中，为边上一点，，，求的度数． 16. 如图，在中，利用尺规作图作出的中线．不写作法，但要保留作图痕迹． 四、（本大题共两小题，每题8分，共16分） 17. 如图，，，分别为线段上两点，于，于，且，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 18. 已知，平面直角坐标系中，点，，，直线与轴垂直且经过点． （1）画出关于直线的轴对称的，并写出各顶点坐标． （2）在轴上找到一点，使点到点、点距离之和最短． 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，为等边三角形，平分交于点，且交于点． （1）求证：为等边三角形； （2）求证：为的中点． 20. 在学习完课本53页数学活动2：用全等三角形研究“筝形”后，小明同学得知：如图，四边形中，，，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角和；②对角线平分一组对角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半． （1）你认为正确的结论有________；（只需填序号） （2）请你任选一个你认为正确的结论进行证明． 六、（本大题共 两小题，每题12分，共24分） 21. 在学习完第十二章后，老师让同学们独立完成课本56页第12题：如图1，在中，是它的角平分线．求证：． （1）请你完成这道题； （2）第二天，老师又给这道题，添加了一个已知条件，即在中，是它的角平分线，且，如图2，请同学们去探究线段、、三者的数量关系，爱动脑的小李同学，发现：，请你帮他完成证明过程． 22. 已知：等腰中，，，现将一块足够大直角三角尺（，）按如图1位置放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，与的夹角，斜边交于点． （1）如图1，当时，为________三角形，并说明理由； （2）如图2，滑动过程中，当时，求证：； （3）点在滑动过程中，形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出夹角的度数；若不可以，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余干县2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概