2022年辽宁省沈阳市中考数学冲关测试卷五

沈阳中考数学冲关测试卷（五） 试题满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 计算（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象经过点，那么（ ） A. 6 B. －6 C. D. 3. 一元二次方程的一个根为3，那么它的另一个根为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4. 由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（　　）个． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图直线与双曲线交于，两点，则的值（ ） A. -5 B. -10 C. 5 D. 10 6. 如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（ ） A. B. C. D. 1 7. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，那么的外接圆半径为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 9. 有红、黄、蓝三种颜色的彩旗，按上、中、下排列（颜色可以重复）做成信号，那么恰好得到信号是红、黄、红的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形和四边形都是正方形，边长分别为4和6，M、N分别为它们的中心，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：___________ 12. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为_________元． 13. 已知反比例函数的图象经过点，则______． 14. 若，且，则_____． 15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为___． 16. 如图，在 中，，，，点E、F分别在上，D是的中点，且，当与相似时，______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的6个小球，其中红球（用R表示）1个，白球（用W表示）2个，黑球（用B表示）3个． （1）从口袋中任意摸一个球，摸到白球的概率为_______； （2）从口袋中一次摸出2个球，摸到两个球都是黑球和摸到一红一白哪个机会比较大？列表或画树状图给出解释． 19. 某中学开展“爱祖国爱家乡一日游”活动，根据学校实际情况，决定去观光市内的A、B、C、D四个景点中的一个．为了解学生最喜欢的景点，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整． （3）若该中学有1200名学生，估计该学校喜欢C景点的学生有多少名？ 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，四边形是边长为2的正方形，点E是的中点，连接，点F在上，过点F作，交于点G，求的长． 21. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点D，与y轴相交于点C，与双曲线相交于点A和点B，已知，点A坐标为． （1）求直线的函数解析式； （2）直接写出不等式的解集． 五、（本题10分） 22. 如图，四边形内接于，，对角线、相交于点E． （1）求证：； （2）若，，，则____________． 六、（本题10分） 23. 如图，四边形是菱形，点在轴的正半轴上，点的坐标为，直线的解析式为． （1）求点的坐标； （2）保持菱形的位置不变，将直线向左移动个单位，当该直线把菱形面积恰好平分时，____________． 七、（本题12分） 24. 如图，在中，，，，点是平面内的一个动点，，是的中点． （1）当点在线段上时，的长为______； （2）当点在直线上时，求的长； （3）长的取值范围是____________． 八、（本题12分） 25. 已知抛物线与x轴相交于点和点，顶点为D，连接、，P是射线上的一个动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）当C、P、Q三点共线时，求点P的坐标； （3）直接写出的最小值； （4）当为直角三角形时，直接写出点P的坐标． 沈阳中考数学冲关测试卷（五） 试题满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】340 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】49或1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）摸到两个球都是黑球的机会更大列表得 R R 共出现30种情况，每种情况出现的可能性相同，其中摸到一红一白的有四种，分别是，，，， ∴摸到一红一白的概率为， 摸到两个黑球的有6种，分别是，，，，，， ∴摸到两个黑球的概率为． ∵， ∴摸到两个球都是黑球的机会更大． 【19题答案】 【答案】（1）本次共调查200名学生 （2） （3）该学校喜欢去C景点的约有240人 四、（每小题8分，共16分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 五、（本题10分） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 六、（本题10分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题12分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 八、（本题12分） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $